2020年陜西公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系模擬試題4
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1.某旅行團(tuán)共32人在景區(qū)購買紀(jì)念品，每人最多買3件。已知購買1件紀(jì)念品的人數(shù)是購買多件紀(jì)念品的2倍。后經(jīng)統(tǒng)計(jì)，旅行團(tuán)所有人共購買了48件紀(jì)念品。則旅行團(tuán)中有多少人沒有購買紀(jì)念品( )
A.2
B.3
C.5
D.7
2.某公司年終晚會(huì)有一節(jié)目：A、B、C三種盒子各有若干，盒子裝有各種小獎(jiǎng)品。每人最多拿3個(gè)，也可以不拿。321名員工全部選擇后，主持人將所拿盒子數(shù)量與種類完全相同的員工分為一組。則人數(shù)最多的一組至少有多少名員工( )
A.16
B.17
C.28
D.29
3.某乒乓球邀請賽有110名球員參加。主辦方規(guī)定比賽從某個(gè)周一開始，球員抽簽兩兩爭奪下一輪的出線權(quán)，沒有抽到對手的球員輪空，直接進(jìn)入下一輪。若每名球員每天最多只參加一場比賽，則有輪空的比賽日是( )
A.周二和周四
B.周三和周五
C.周二和周五
D.周四和周五
4.甲、乙、丙3個(gè)收割隊(duì)各有若干臺(tái)收割機(jī)，每臺(tái)收割機(jī)效率相同，甲隊(duì)的工效與乙、丙兩隊(duì)合作的工效相同，丙隊(duì)工效不小于乙隊(duì)。現(xiàn)有一片麥地，三隊(duì)合作5天正好可完成，若甲隊(duì)增加5臺(tái)收割機(jī)后，三隊(duì)合作4天正好可完成，則丙隊(duì)至少有多少臺(tái)收割機(jī)( )
A.4
B.5
C.6
D.10
5.把13棵同樣的松樹和7棵同樣的柏樹種植在道路兩側(cè)，每側(cè)種植10棵，要求每側(cè)柏樹不相鄰。在滿足其中一側(cè)種植松樹與柏樹數(shù)量相差最多的情況下，有多少種不同的種植方法( )
A.72
B.144
C.216
D.432
下面是參考答案及解析
【參考答案及解析】
1.答案：A
【解析】：設(shè)有x人購買3件紀(jì)念品，有y人購買2件紀(jì)念品，則有(2x+2y)人購買1件紀(jì)念品。則根據(jù)題意可得3x+2y+(2x+2y)=5x+4y=48，5x的尾數(shù)為0或5，則4y的尾數(shù)為8或3，又因4y是偶數(shù)，因此y的尾數(shù)必然為2或7，由x≥0，因此4y≤48，即y≤12，則y可能的值有2、7、12。
若y=12，則x=0，此時(shí)購買紀(jì)念品的游客人數(shù)為x+y+(2x+2y)=3x+3y=36>32，不滿足條件。若y=7，則x=4，此時(shí)購買紀(jì)念品的游客人數(shù)為3x+3y=33>32，不滿足條件。因此y=2，x=8，此時(shí)購買紀(jì)念品的游客人數(shù)為3x+3y=30，則有32-30=2(人)沒有購買紀(jì)念品。因此A項(xiàng)當(dāng)選。
2.答案：B
【解析】：根據(jù)題意可知，每人最多拿3個(gè)，也可以不拿。若不拿，則有1種;若拿1個(gè)，則有=3(種);若拿2個(gè)，則有+=6(種);若拿3個(gè)，則有+×+=10(種)。因此一共有1+3+6+10=20(種)，因此最多可分為20組，321/20=16……1，即人數(shù)最多的一組至少有16+1=17(名)員工。因此B項(xiàng)當(dāng)選。
3.答案：C
【解析】：由于每名球員每天最多只參加一場比賽，則周一110名球員無輪空;周二55名球員有輪空;周三28名球員無輪空;周四14名球員無輪空;周五7名球員有輪空;周六4名球員無輪空;周日是冠軍爭奪，無輪空。一共比賽7天，周二、周五兩個(gè)比賽日有輪空。因此C項(xiàng)當(dāng)選。
4.答案：B
【解析】：根據(jù)題意可知，甲隊(duì)增加收割機(jī)前后，三隊(duì)合作完成的時(shí)間分別為5天、4天，時(shí)間之比為5:4，工程總量相同，時(shí)間與效率成反比，則增加收割機(jī)前后三隊(duì)合作的效率之比為4:5，假設(shè)增加收割機(jī)之前三隊(duì)共有收割機(jī)4x臺(tái)，則4x+5=5x，解得x=5，則三個(gè)收割隊(duì)原有收割機(jī)4x=4×5=20(臺(tái))。又甲隊(duì)的工效與乙、丙兩隊(duì)合作的工效相同，則乙、丙兩隊(duì)收割機(jī)臺(tái)數(shù)為總臺(tái)數(shù)的一半，即10臺(tái)，已知丙隊(duì)工效不小于乙隊(duì)，則丙隊(duì)收割機(jī)臺(tái)數(shù)不少于乙隊(duì)，至少有5臺(tái)。因此B項(xiàng)當(dāng)選。
5.答案：D
【解析】：根據(jù)題意可知，要想其中某側(cè)種植松樹與柏樹數(shù)量相差盡可能多，則另一側(cè)種植松樹數(shù)量應(yīng)盡可能少。已知每側(cè)種植10棵樹，且柏樹不相鄰，則其中一側(cè)種植5棵松樹，5棵柏樹(若種植4棵松樹，6棵柏樹，則會(huì)出現(xiàn)柏樹相鄰的情形)，此時(shí)滿足另一側(cè)種植松樹與柏樹數(shù)量相差最多。
分情況討論：
若左側(cè)種植5棵松樹、5棵柏樹，柏樹各不相鄰，情況數(shù)為;則右側(cè)種植8棵松樹、2棵柏樹，柏樹各不相鄰，情況數(shù)為36，方法數(shù)為6×36=216。
若右側(cè)種植5棵松樹、5棵柏樹，方法數(shù)與左側(cè)種植5棵松樹、5棵柏樹相等。
則總方法數(shù)為216×2=432。D項(xiàng)當(dāng)選。
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