2013年貴州省公務(wù)員考試輔導(dǎo)：-數(shù)量關(guān)系公式集錦
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一，剪刀剪繩
對(duì)折N次，剪M刀，可成M*2^n+1段
將一根繩子連續(xù)對(duì)折3次,然后每隔一定長(zhǎng)度剪一刀，共剪6刀。問這樣操作后,原來的繩子被剪成了幾段?
A．18段B．49段C．42段D．52段
二，四個(gè)連續(xù)自然數(shù)，
性質(zhì)一，為兩個(gè)積數(shù)和兩個(gè)偶數(shù)，它們的和可以被2整除，但是不能被4整除
性質(zhì)二，他們的積+1是一個(gè)奇數(shù)的完全平方數(shù)
三，骨牌公式
公式是：小于等于總數(shù)的2的N次方的最大值就是最后剩下的序號(hào)
四，指針重合公式
關(guān)于鐘表指針重合的問題，有一個(gè)固定的公式：61T=S（S為題目中最小的單位在題目所要求的時(shí)間內(nèi)所走的格書，確定S后算出T的最大值知道相遇多少次。）
五，圖色公式
公式：（大正方形的邊長(zhǎng)的3次方）―（大正方形的邊長(zhǎng)―2）的3次方。
六，裝錯(cuò)信封問題
小明給住在五個(gè)國(guó)家的五位朋友分別寫信，這些信都裝錯(cuò)的情況共有多少種44種
f（n）=n！（1-1/1！+1/2!!-1/3!......+（-1）n（1/n！））
或者可以用下面的公式解答
裝錯(cuò)1信0種
裝錯(cuò)2信：1種
3 2
4 9
5 44
遞推公式是S(n)=n.S(n-1)+(-1)^n~~~~~
如果是6封信裝錯(cuò)的話就是265~~~~
七，伯努利概率模型
某人一次涉及擊中靶的概率是3/5，設(shè)計(jì)三次，至少兩次中靶的概率是
集中概率3/5，則沒集中概率2/5，即為兩次集中的概率+三次集中的概率
公式為C(2,3)*[(3/5)^2]*[(2/5)^1]+C(3,3)[(3/5)^3]*[(2/5)^0]
81/125
八，圓相交的交點(diǎn)問題
N個(gè)圓相交最多可以有多少個(gè)交點(diǎn)的問題分析N*(N-1)
九，約數(shù)個(gè)數(shù)問題
M=A^X*B^Y 則M的約數(shù)個(gè)數(shù)是
（X+1）（Y+1）
360這個(gè)數(shù)的約數(shù)有多少個(gè)？這些約數(shù)的和是多少？
解〕360=2×2×2×3×3×5，所以360的任何一個(gè)約數(shù)都等于至多三個(gè)2（可以是零個(gè)，下同），至多兩個(gè)3和至多一個(gè)5的積。如果我們把下面的式子
（1＋2＋4＋8）×（1＋3＋9）×（1＋5）
展開成一個(gè)和式，和式中的每一個(gè)加數(shù)都是在每個(gè)括號(hào)里各取一個(gè)數(shù)相乘的積。由前面的分析不難看出，360的每一個(gè)約數(shù)都恰好是這個(gè)展開式中的一個(gè)加數(shù)。由于第一個(gè)括號(hào)里有4個(gè)數(shù)，第二個(gè)括號(hào)里有3個(gè)數(shù)，第三個(gè)括號(hào)里有2個(gè)數(shù)，所以這個(gè)展開式中的加數(shù)個(gè)數(shù)為4×3×2=24，而這也就是360的約數(shù)的個(gè)數(shù)。另一方面，360的所有約數(shù)的和就等于這個(gè)展開式的和，因而也就等于
（1＋2＋4＋8）×（1＋3＋9）×（1＋5）
=15×13×6=1，170
答：360的約數(shù)有24個(gè)，這些約數(shù)的和是1，170。
甲數(shù)有9個(gè)約數(shù)，乙數(shù)有10個(gè)約數(shù)，甲、乙兩數(shù)最小公倍數(shù)是2800，那么甲數(shù)和乙數(shù)分別是多少？
解：一個(gè)整數(shù)被它的約數(shù)除后，所得的商也是它的約數(shù)，這樣的兩個(gè)約數(shù)可以配成一對(duì).只有配成對(duì)的兩個(gè)約數(shù)相同時(shí)，也就是這個(gè)數(shù)是完全平方數(shù)時(shí)，它的約數(shù)的個(gè)數(shù)才會(huì)是奇數(shù).因此，甲數(shù)是一個(gè)完全平方數(shù).
2800＝24×52×7.
在它含有的約數(shù)中是完全平方數(shù)，只有
1，22，24，52，22×52，24×52.
在這6個(gè)數(shù)中只有22×52＝100，它的約數(shù)是（2＋1）×（2+1）＝9（個(gè)）.
2800是甲、乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)，上面已算出甲數(shù)是100＝22×52，因此乙數(shù)至少要含有24和7，而24×7＝112恰好有（4+1）×（1＋1）＝10（個(gè)）約數(shù)，從而乙數(shù)就是112.綜合起來，甲數(shù)是100，乙數(shù)是112.
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