2013年4月自考《物理(工)》串講第十一章(2)
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三、光的衍射(識記)
光的衍射也是光的波動性的一種表現(xiàn)，衍射與干涉本質(zhì)上都是波的相干疊加。
衍射現(xiàn)象的基本原理是惠更斯菲涅耳原理：惠更斯子波在傳播的空間某點相遇時也可以互相相干疊加產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。
衍射類型有菲涅耳衍射和夫瑯禾費衍射兩類：光源和觀察屏或者二者之一離障礙物的距離為有限遠(yuǎn)的衍射稱為菲涅耳衍射，或近場衍射。光源和觀察屏離障礙物都無限遠(yuǎn)時的衍射稱為夫瑯禾費衍射。小孔衍射中，菲涅耳衍射中心可能是亮斑也可能是暗斑。對于遠(yuǎn)場衍射，中心只能是亮斑，當(dāng)小孔越大時，亮斑越小，小孔越小時，亮斑越大，衍射更顯著。
在用半波帶法討論衍射可以得到的結(jié)果：
1、單縫夫瑯禾費衍射：當(dāng)衍射角φ滿足單縫處波面被分成偶數(shù)個半波帶時，即
asinφ=±2kλ/2=±kλ (k=1，2，3……)此時形成暗紋中心。
當(dāng)衍射角φ滿足單縫處波面被分成奇數(shù)個半波帶，即
asinφ=±(2k+1)λ/2 時(k=1，2，3……)此時形成明紋中心。
上面兩式中asinφ就是單縫衍射的光程差，它所滿足的相干疊加明暗紋條紋公式，正好與雙縫干涉中明暗條紋公式相反，在雙縫干涉中：
當(dāng)δ=2kλ/2=kλ時，產(chǎn)生明紋
當(dāng)δ=(2kλ+1)/2時，產(chǎn)生暗紋
(k=1，±1，±2……)
為什么是這樣的，因為單縫衍射是縫本身波面子波的無限多束的干涉，而雙光束干涉是有限光束的干涉。
中央明紋衍射角φ的寬度范圍為λ
中央明紋在屏上的線寬度：Δx=2fλ/a
衍射條紋特征：衍射條紋為明暗相間直條紋，對稱于中央明紋分布，中央明紋寬度為其他明紋寬度的兩倍且光強(qiáng)最強(qiáng)，其他明紋光強(qiáng)急劇減弱。
2、光學(xué)儀器的分辨率。
由于光的衍射，光學(xué)儀器不能無限提高放大倍數(shù)。光學(xué)儀器的分辨率由瑞利判據(jù)可確定：對于兩個強(qiáng)度相等的不相干點光源，一點光源的艾里斑中心則好和另一光源的艾里斑邊緣相重合時，則兩個點光源恰能被分辨。
光學(xué)儀器的最小分辨角(艾里斑的角半徑)δθm=1.22λ/D
分辨率：R=1/δθm=D/1.22λ
四、光柵、光柵衍射(簡單應(yīng)用)
光柵公式：dsinφ= ±kλ k=0，1，2……明紋(主極大)應(yīng)能根據(jù)給出的d、k、λ、φ等值求解其他量。
光柵條紋的特征是：在黑暗背景上出現(xiàn)亮、開、窄的明條紋(主極大)。有利于精確測量主極大的位置。從而對波長的測量比較精確。
干涉和衍射是同一個波動相干疊加的兩種表現(xiàn)。通常干涉是指有限光束的相干疊加，如光柵的N縫干涉，而衍射是指無窮多子波的相干疊加，如單縫衍射是縫寬處波面上無窮子波地相干疊加。
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