2013年結構工程師精編筆記：材料力學

　　材料力學

　　1、 全應力：pa=σcosα;正應力：σa=σcos2α;剪應力：τa=(σ/2)*sin2α;

　　2、 變形能： u=pδ/2

　　3、 過圖形一點使圖形的慣性積為零的一對正交坐標軸，為主慣性軸。

　　4、 剪應力：τ=qs/ib(s是距中性軸為y的橫線與外鴻溝所圍面積對中性職?韃矩)，標的目的與剪力平行，巨細沿截面寬度不變，沿高度呈拋物線分布。對于等寬度截面，τmax發(fā)生在中性軸上，對寬度轉變的截面，τmax不必然發(fā)生在中性軸上。

　　5、 彎心特點：必定在對稱軸上、僅與截面幾何外形相關。平面彎曲前提：經(jīng)由過程彎心且浸染面平行于梁的形心主慣性平面。

　　6、 彎曲變形根基公式1/ρ=m/ei

　　7、 斜彎曲中，中性軸不與合成彎矩矢量的方位重合或平行。合成撓度的方位垂直于中性軸，并不在外力浸染平面內(nèi)。

　　8、 使偏疼壓縮(拉伸)桿截面上只發(fā)生同號應力時，偏疼壓力(拉力)浸染的區(qū)域稱為區(qū)域焦點。當偏疼力浸染在截面焦點規(guī)模內(nèi)(含截面焦點周界線)時，截面的中性軸必在截面之外或與截面鴻溝相切。

　　9、 桿件的某個橫截面上，若各點的正應力均為零，則彎矩必為零，軸力必為零。

　　典型試題：

　　建筑設防烈度為8度時，相應的地震波加速度峰值當時取下列何值?【d】

　　a 0.125g

　　b 0.25g

　　c 0.30g

　　d 0.20g

　　框架梁、柱中心線宜重合，當梁、柱中心線間有偏心時，下列哪種說法是正確的?【d】

　　a 在任何情況下不應大于該方向柱截面寬度的1/4

　　b 非抗震設計時不應大于該方向柱截面寬度的1/4

　　c 抗震設計時不宜大于該方向柱截面寬度的1/4

　　d 如偏心距大于該方向柱寬的1/4時，可采用增設梁水平加腋的措施。

　　物理

　　1、光：光程差nx

　　在相同的時間內(nèi)，一束波長為 l 的單色光在空氣中和在玻璃中傳播的路程不相等，走過的光程相等。

　　最小分辨角：1.22*λ/d

　　邁克爾遜干涉儀：d=k×λ/2 『每移動λ/2，望遠鏡的視場中就有一條明紋通過，若有n條明紋通過，則m2平移的距離即為d』

　　當自然光以布儒斯特角入射到兩種不同介質的表面時，其反射光是光振動垂直于入射面的線偏振光。

　　布儒斯特定律tanα=n2/n1

　　e光在晶體中各個方向的折射率不相等，即它在晶體中的傳播速度隨方向不同而改變。而o光在晶體中各方向的折射率和傳播速度都相同。

　　光軸：晶體中存在一些特殊方向，光沿這些方向入射時不發(fā)生雙折射，即這些方向 o 光和 e 光的折射率相等，傳播速度相同。

　　2、熱：dq=de+da,(*絕熱線比等溫線陡)

　　pv/t=m/m *r=n/n0 *r,

　　e=m/m *i/2 *r*t,

　　da=p*dv

　　熱機循環(huán)：標志著循環(huán)過程中吸收的熱量有多少轉換成有用功。

　　卡諾循環(huán)：熱機效率=1-t2/t1=1-q2/q1『t1為高溫熱源的溫度，t2為低溫熱源的溫度?！?/P>

　　熵變：ds=dq/t

　　分子質量：u=m/n0(n0=6.022*10^23)

　　熱力學第二定律：(孤立系統(tǒng)中，自發(fā)進行的過程是不可逆的，總是沿著系統(tǒng)熱力學概率(無序性)增加的方向進行，也就是由包含微觀態(tài)數(shù)目小的宏觀態(tài)向包含微觀態(tài)多的宏觀態(tài)的方向進行。)

　　開爾文表述：不可能從單一熱源吸取熱量使之完全變?yōu)橛杏霉Χ划a(chǎn)生其他影響。(并不意味著熱不能完全轉變?yōu)楣?

　　克勞修斯表述：熱量不能自動地從低溫物體傳到高溫物體。并不意味著熱量不能從低溫物體傳到高溫物體。("自動" 即熱量從低溫物體傳到高溫物體不能自發(fā)進行，不產(chǎn)生其它影響。)

　　可逆過程：(外界也恢復原狀)一切與熱現(xiàn)象有關的宏觀實際過程都是不可逆的，其自發(fā)進行具有單向性。

　　熵增加原理：孤立系統(tǒng)中自然發(fā)生的熱力學過程總是向著熵增加的方向進行。

　　卡諾循環(huán)中，凈功與p-v圖上的曲線包裹的面積有關，而效率只跟溫度t有關。

　　3、動：速率分布函數(shù)：f(v)*dv=dn/n 『在麥克斯韋速率分布曲線下的任意一塊面積等于相應速率區(qū)間內(nèi)分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比?！环骄俾蕍^2=3rt/m 分子的平均速率=v*f(v)*dv的零~正無窮積分。

　　分子平均自由程、平均碰撞頻率與p、v、t的關系。

　　p=nkt (n=n/v 表示單位體積分子數(shù))

　　4、波：y=acos[w(t-x/v)] 波沿x軸正方向傳播，p點距o點距離x，

　　介質元的動能和勢能之是同相變化的。當介質元處在平衡位置時，其動能和勢能同時達到最大值;當介質元處在最大位移時，其動能和勢能同時達到最小值。

　　波的強度與波的振幅平方成正比。

　　波的能量密度是隨時間周期性的變化的。

　　駐波的波形特征：兩個波節(jié)(或波幅)的間距為λ/2，同一段上的各點的振動同相，而隔開一個波節(jié)的兩點的振動反相。兩個相鄰波節(jié)內(nèi)各點的振動相位差為0。

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