2022年監(jiān)理工程師《案例分析》考點：關鍵線路和關鍵工作的確定方法

考點：關鍵線路和關鍵工作的確定方法

確定關鍵線路及關鍵工作的方法：

(1)從網(wǎng)絡的起始節(jié)點至最終節(jié)點之間所經(jīng)過的各條路線中，總持續(xù)時間最長的一條線路即為關鍵線路。關鍵線路上的工作是關鍵工作[CD2]這種直接觀察判別法適用于路線較少、不太復雜的網(wǎng)絡，否則容易出錯，或漏掉個別絡線。(“進度控制”教材第三章第一節(jié)五)

(2)總時差值最小的工作為關鍵工作，關鍵工作從始節(jié)點到終節(jié)點的聯(lián)線是關鍵線路。(當網(wǎng)絡的計劃工期等于計算工期時，總時差等于零的工作是關鍵工作，關鍵工作聯(lián)線為關鍵線路。)

這種方法需要將各時間參數(shù)(最早時間、最遲時間及工作總時差)都算出來，所以較麻煩、費時多，只有當考題要求需要計算最早時間、最遲時間以及工作總時差的情況下，在已有計算參數(shù)值的基礎上，用此方法判斷才方便(“進度控制”教材第三章第三節(jié)二?(一)6)這兩種方法的優(yōu)點是可靠、不易出錯、省心。

(3)關鍵線路上的節(jié)點稱為關鍵節(jié)點。關鍵工作兩端的節(jié)點必為關鍵節(jié)點，但兩端為關鍵節(jié)點的工作不一定是關鍵工作。關鍵節(jié)點的最遲時間與最早時間的差值最小。(當網(wǎng)絡計劃的計劃工期時，關鍵節(jié)點的最早時間必等于最遲時間。)[CD2]這種判別方法是以節(jié)點的最早、最遲時間計算為基礎的。節(jié)點時間的概念比較難理解，初學者如概念不清很易搞亂，最好不用。但有時考題給出的不是工作的最早、最遲時間，而是節(jié)點的最早、最遲時間。這時首先要依上述原則判定關鍵節(jié)點，然后再找其聯(lián)線即關鍵線路。如果遇到連接關鍵節(jié)點的線路局部出現(xiàn)二條時，就要看兩個節(jié)點間哪條局部線路長，長的則是關鍵路線的一部，短的就不是(“進度控制”教材第三章第三節(jié))

另外，節(jié)點時間參數(shù)與工作時間參數(shù)的關系可以表示為：

節(jié)點i的最早時間ETi等于以該節(jié)點為開始節(jié)點的所有工作(或該節(jié)點i之后的所有工作)的最早開始時間ESij;節(jié)點的最遲時間LTj等于以該節(jié)點為完成節(jié)點的所有工作(或該節(jié)點i之前的所有工作)的最遲完成時間LFhi.

(4)標號法(追根溯源法)實際上是先求各節(jié)點的最早時間ET，并在節(jié)點上標注出該節(jié)點最早時間ET是由該節(jié)點前的哪一項工作決定的。或者說是由該節(jié)點前的哪一個緊前節(jié)點的最早時間決定的。從初始節(jié)點到最終節(jié)點全部節(jié)點的ET值算出后，再由最終節(jié)點向前逐個節(jié)點尋索追根尋源直至初始節(jié)點，最后其聯(lián)線即關鍵線路(見“進度控制”教材第三章第三節(jié)二(三)圖3-23)

這種方法只需計算節(jié)點最早時間ET即可。如果節(jié)點時間及其概念清楚，而又沒有其他計算要求時，此法不失為一個較方便、可靠的方法。

(5)由工作最早時間確定關鍵線路及關鍵工作(追根溯源法，非教材中介紹方法，僅供參考)其原理與標號法相同，只不過不是通過計算節(jié)點最早時間，而是通過計算工作最早時間，再由最終節(jié)點向初始節(jié)點逐項工作，追根溯源找出關鍵線路及關鍵工作。仍以教材中標號法的例子(圖3-23)為例。其方法如圖 11，此法與各法相比概念清楚、快捷、可靠、不易搞錯。

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