期貨從業(yè)基礎(chǔ)知識之期現(xiàn)套利交易習(xí)題四

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　　期貨從業(yè)基礎(chǔ)知識之期現(xiàn)套利交易習(xí)題匯總

　　綜合題(以下各小題所給出的4個(gè)選項(xiàng)中，只有1項(xiàng)最符合題目要求，請將正確選項(xiàng)的代碼填入輝號內(nèi))

　　1.某機(jī)構(gòu)在3月5日看中A、B、C三只股票，股價(jià)分別為20元、25元、50元，計(jì)劃每只分別投入100萬元購買。但預(yù)計(jì)到6月10日分會有300萬元的資金到賬，目前行情看漲，該機(jī)構(gòu)決定先買入股指期貨鎖住成本。假設(shè)相應(yīng)的6月到期的股指期貨為1500點(diǎn)，每點(diǎn)乘數(shù)為100元，A、B、C三只股票的冷系數(shù)分別為1.5、1.3、0.6，則該機(jī)構(gòu)應(yīng)該買進(jìn)股指期貨合約(　　)張。[2010年9月真題]

　　A.23

　　B.20

　　C.19

　　D.18

　　2.某一攬子股票組合與中國香港恒生指數(shù)構(gòu)成完全對應(yīng)，其當(dāng)前市場價(jià)值為75萬港元，且預(yù)計(jì)一個(gè)月后可收到5000港元現(xiàn)金紅利。此時(shí)，市場利率為6%，桓生指數(shù)為15000點(diǎn)，3個(gè)月后交割的恒指期貨為15200點(diǎn)。(恒生指數(shù)期貨合約的乘數(shù)為50港元)[2010年5月真題]

　　(1)這時(shí)，交易者認(rèn)為存在期現(xiàn)套利機(jī)會，應(yīng)該(　　)。

　　A.在賣出相應(yīng)的股票組合的同時(shí)，買進(jìn)1張恒指期貨合約

　　B.在賣出相應(yīng)的股票組合的同時(shí)，賣出1張恒指期貨合約

　　C.在買進(jìn)相應(yīng)的股票組合的同時(shí)，賣出1張恒指期貨合約

　　D.在買進(jìn)相應(yīng)的股票組合的同時(shí)，買進(jìn)1張恒指期貨合約

　　【解析】資金占用75萬港元，相應(yīng)的利息為750000×6%×3÷12=11250(港元)。一個(gè)月后收到紅_5000磕元，再計(jì)剩佘兩個(gè)月的利息為 5000×6%×2÷12=50(港元)，本利和共計(jì)為5050港元、凈持有成本=11250-5050=6200(港元);該期貨合約的合理價(jià)格應(yīng)為 750000+6200=756200(港元)。如果將上述金額用指數(shù)點(diǎn)表示，則為：75萬港元相等于15000指數(shù)點(diǎn);和i息為 15000×6%×3÷12=225(點(diǎn));紅利5000港元相等于100個(gè)指數(shù)點(diǎn)，再計(jì)剩余兩個(gè)月的利息為100×6%×2÷12=l(點(diǎn))，本利和共計(jì)為101個(gè)指數(shù)點(diǎn);凈持有成本為225-101=124(點(diǎn));該期貨合約的合理價(jià)格應(yīng)為15000+124=15124(點(diǎn))。而3個(gè)月后交割的恒指期貨為15200點(diǎn)>15124點(diǎn)，所以存在期現(xiàn)套利機(jī)會，應(yīng)該在買進(jìn)相應(yīng)的股票組合的同時(shí)，賣出1張恒指期貨合約。

　　(2)交易者采用上述期現(xiàn)套利策略，三個(gè)月后，該交易者將恒指期貨頭寸平倉，并將一攬子股票組合對沖，則該筆交易(　　)港元。(不考慮交易費(fèi)用)

　　A.損失7600

　　B.盈利3800

　　C.損失3300

　　D.盈利7600

　　【解析】交易者可以通過賣出恒指期貨，同時(shí)買進(jìn)對應(yīng)的現(xiàn)貨股票進(jìn)行套利交易。步驟為：①賣出一張恒指期貨合約，成交價(jià)位15200點(diǎn)，同時(shí)以6%的年利率貸款75萬港元，買進(jìn)相應(yīng)的一攬子股票組合。②一個(gè)月后，將收到的5000港元股息收入按6%的年利率貸出。③再過兩個(gè)月，即到交割期，將恒指期貨對沖平倉，同時(shí)將一攬子股票賣出。注意，交割時(shí)期、現(xiàn)價(jià)格是一致的。不論最后的交割價(jià)是篼還是低，該交易者從中可收回的資金數(shù)都是相同的76萬港元，加上收回貸出的5000港元的本利和為5050港元，共計(jì)收回資金76.505萬港元。④還貸。75萬港元3個(gè)月的利息為1.125萬港元,須還本利共計(jì)76.125萬港元，而回收資金怠額與還貸資金總額之差765050-761250=3800港元即是該交易者柳得的凈利潤。這筆利潤正是實(shí)際期價(jià)與理論期價(jià)之差(15200-15124)×50=3800港元。

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　　期貨法律：考試大綱

　　基礎(chǔ)知識：歷年真題

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　　3.假設(shè)買賣雙方簽訂了一份3個(gè)月后交割一攬子股票組合的遠(yuǎn)期合約，其股票組合的市值為75萬港元，且預(yù)計(jì)一個(gè)月后可收到5000港元現(xiàn)金紅利，此時(shí)市場利率為6%。則該遠(yuǎn)期合約的理論價(jià)格為(　　)萬港元。

　　A.76.125

　　B.76.12

　　C.75.625

　　D.75.62

　　【解析】該遠(yuǎn)期合約的理論價(jià)格可計(jì)算為:資金占用75萬港元，相應(yīng)的利息為750000×(6%×3÷12)=11250(港元);一個(gè)月后收到現(xiàn)金紅利 5000港元，考慮剩余兩個(gè)月的利息為5000×(6%÷12×2)=50(港元)，利息和紅利共計(jì)5050港元;則該遠(yuǎn)期合約的凈持有成未=11250-5050=6200(港元)，則該遠(yuǎn)期合約的理論價(jià)格應(yīng)為750000+6200=756200(港元)=75.62(萬港元)。

　　4.9月，某公司賣出100張12月到期的S&P500指數(shù)期貨合約，期指為1400點(diǎn)，到了12月份股市大漲，公司買入100張12月份到期的 S&P500指數(shù)期貨合約進(jìn)行平倉，期指點(diǎn)為1570點(diǎn)。S&P500指數(shù)的乘數(shù)為250美元，則此公司的凈收益為(　　)美元。

　　A.42500

　　B.-42500

　　C.4250000

　　D.-4250000

　　【解析】凈收益=(1400-1570)×250×100=-425_(美元)。

　　5.假定年利率為8%,年指數(shù)股息率為1.5%，6月30日是6月指數(shù)期貨合約的交割日。4月15日的現(xiàn)貨指數(shù)為1450點(diǎn)，則4月15日的指數(shù)期貨理論價(jià)格是(　　)點(diǎn)。

　　A.1459.64

　　B.1460.64

　　C.1469.62

　　D.1470.64

　　【解析】F(t,T)=S(t)•[1+(r-d)×(T-t/365]=1450×[1+(8%-1.5%)×76/365]=1469.62(點(diǎn))。

　　6.假定年利率為8%，年指數(shù)股息率d為1.5%，6月30日是6月指數(shù)期貨合約的交割日。4月1日的現(xiàn)貨指數(shù)為1600點(diǎn)。又假定買賣期貨合約的手續(xù)費(fèi)為0.2個(gè)指數(shù)點(diǎn)，市場沖擊成本為0.2個(gè)指數(shù)點(diǎn);買賣股票的手續(xù)費(fèi)為成交金額的0.5%,買賣股票的市場沖擊成本為成交金額的0.6%;投資者是貸款購買，借貸利率差為成交金額的0.5%，則4月1日的無套利區(qū)間是(　　)。

　　A.[1600，1640]

　　B.[1606,1646]

　　C.[1616，1656]

　　D.[1620，1660]

　　【解析】F=1600×[1+(8%-1.5%)×90/365]=1626;TC=0.2+0.2+1600×0.5%+1600×0.6%+1600×0.5%×(3/12)=20;無套利區(qū)間為：[1626-20，1626+20]=[1606，1646]。

　　7.某組股票現(xiàn)值為1Q0萬元，預(yù)計(jì)2個(gè)月后可收到紅利1萬元，當(dāng)時(shí)市場年利率為12%，如買賣雙方就該組股票3個(gè)月后轉(zhuǎn)讓簽訂遠(yuǎn)期合約，則凈持有成本和合理價(jià)格分別為()元。

　　A.19900;1019900

　　B.20000;1020000

　　C.25000;1025000

　　D.30000;1030000

　　【解析】資金占用100萬元，三個(gè)月的利息為1000000×12%×3/12=30000(元);兩個(gè)月后收到紅利1萬元，剩余一個(gè)月的利息為 10000×12%×1/12=100(元),利息和紅利合計(jì)10100元，凈持有成本=30000-10100=19900(元)，該遠(yuǎn)期合約的合理價(jià)格應(yīng)為1000000+19900=1019900(元)。

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　　8.某年6月的S&P500指數(shù)期貨為800點(diǎn)，市場上的利率為6%，每年的股利率為4%，則理論上6個(gè)月后到期的S&P500指數(shù)期貨為(　　)點(diǎn)。

　　A.760

　　B.792

　　C.808

　　D.840

　　【解析】每年的凈利率=資金成本-資金收益=6%-4%=2%;半年的凈利率=2%×(1/2)=1%;6個(gè)月后的理論點(diǎn)數(shù)為800×(1+1%)=808(點(diǎn))。

　　9.假設(shè)實(shí)際滬深300期指是2300點(diǎn)，理論指數(shù)是2150點(diǎn)，滬深300指數(shù)的乘數(shù)為300元/點(diǎn)，年利率為5%。若3個(gè)月后期貨交割價(jià)為2500點(diǎn)，那么利用股指期貨套利的交易者，從一份股指期貨的套利中獲得的凈利潤是(　　)元。

　　A.45000

　　B.50000

　　C.82725

　　D.150000

　　【解析】股指期貨合約實(shí)際價(jià)格恰好等于股指期貨理論價(jià)格的情況比較少，多數(shù)情況下股指期貨合約實(shí)際價(jià)格與股指期貨理論價(jià)格總是存在偏離。當(dāng)前者高于后者時(shí)，稱為期價(jià)高估;當(dāng)前者低于后者時(shí)，稱為期價(jià)低估。當(dāng)存在期價(jià)篼估時(shí)，交易者可通過賣出股指期貨同時(shí)買入對應(yīng)的現(xiàn)貨股票進(jìn)行套利交易，這種操作稱為“正向套利”，在這一操作下，不論3個(gè)月后期貨交割價(jià)為多少，套利交易的利潤都等于實(shí)際期價(jià)與理論期價(jià)之差 (2300-2150)×300=45000(元)。

　　10.設(shè)r=6%，d=2%，6月30日為6月份期貨合約的交割日。4月1日、5月1日、6月1日及6月30日的現(xiàn)貨指數(shù)分別為4100點(diǎn)、4200點(diǎn)、4280點(diǎn)及4220點(diǎn)。

　　(1)若不考慮交易成本，則下列說法不正確的是(　　)。

　　A.4月1日的期貨理論價(jià)格是4140點(diǎn)

　　B.5月1日的期貨理論價(jià)格是4248點(diǎn)

　　C.6月1日的期貨理論價(jià)格是4294點(diǎn)

　　D.6月30日的期貨理論價(jià)格是4220點(diǎn)

　　【解析】期貨理論價(jià)格F(t，T)=S(t)+S(t)×(r-d)×(T-t)/365。計(jì)算得4月1日、5月1日、6月1日及6月30日的期貨理岑價(jià)格分別為4140點(diǎn)、4228點(diǎn)、4294點(diǎn)及4220點(diǎn)。

　　(2)假設(shè)借貸利率差為1%。期貨合約買賣手續(xù)費(fèi)雙邊為0.5個(gè)指數(shù)點(diǎn)，同時(shí)，市場沖擊成本為0.6個(gè)指數(shù)點(diǎn)，股票買賣的雙邊手續(xù)費(fèi)和市場沖擊成本各為交易金額的0.5%,則下列關(guān)于4月1日對應(yīng)的無套利區(qū)間的說法，正確的是(　　)。

　　A.借貸利率差成本是10.25點(diǎn)

　　B.期貨合約買賣雙邊手續(xù)費(fèi)及市場沖擊成本是1.6點(diǎn)

　　C.股票買賣的雙邊手續(xù)費(fèi)及市場沖擊成本是32點(diǎn)

　　D.無套利區(qū)間上界是4152.35點(diǎn)

　　【解析】借貸利率差成本為4100×1%×(3/12)=10.25(點(diǎn))，期貨合約買賣奴邊手續(xù)費(fèi)及市場沖擊成本為0.5+0.6=1.1(點(diǎn))，股票買賣的雙邊手續(xù)費(fèi)及市場沖擊成本為4100×1%=41(點(diǎn))，無套利區(qū)間上界為4140+10.25+1.1+41=4192.35(點(diǎn))。

　　參考答案：1A 2(1)C 2(2)B 3D 4D 5C 6B 7A 8C 9A 10(1)B 10(2)A

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