2014經濟師《中級經濟基礎》講義：第23章

更新時間：2014-08-04 14:40:18 來源：|0

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摘要 2014經濟師《中級經濟基礎》講義匯總，供備考2014中級經濟師考試的考生學習。

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2014經濟師《中級經濟基礎》講義匯總

2014經濟師《中級經濟基礎》講義匯總，供備考2014中級經濟師考試的考生學習。

　　第二十三章　統計數據的整理與顯示

　　不同類型的數據，采取的處理方式是不同的。對品質數據主要是做分類整理，對數值型數據主要是做分組整理。――適用于低級數據的一定適用于高級數據，適用于高級數據的不一定適用于低級數據。

　　一、品質數據的整理與顯示

　　(一)分類數據的整理與顯示(三星)

　　1.分類數據的整理

　　(1)頻數與頻數分布

　?、兕l數(次數)：是落在各類別中的數據個數。

　?、陬l數分布(次數分布)：把各個類別及其相應的頻數全部列出來。

　?、垲l數分布表：將頻數分布用表格的形式表現出來。

　　(2)分類數據整理時常用的指標

比例	1.定義：一個總體中各個部分的數量占總體數量的比重。――部分占總體 2.特征：各部分的比例之和等于1
百分比	將比例乘以100就是百分比或百分數，用%表示，也可以用千分數（‰）來表示比例
比率	1.定義：各不同類別的數量的比值。它是一個總體中各不同部分的數量對比。比率也可以是同一現象在不同時間或空間上的數量之比。 2.特征：比率的比值可能大于1。 3.示例：為方便起見，比率可以不用1作為基數，而用100或其他便于理解的數作為基數。如①人口的性別比就用每100名女性人口所對應的男性人口來表示；②經濟學中的積累與消費之比；③國內生產總值中第一、二、三產業(yè)產值之比等等。④某年的國內生產總值與上年的國內生產總值進行對比，得出經濟增長率；⑤一個地區(qū)的國內生產總值同另一地區(qū)的國內生產總值進行對比，反映兩個地區(qū)的經濟發(fā)展水平差異

　　【總結】比例VS比率：比例是部分比總體;比率是部分比部分

　　【示例】一個班60個人，男生20個，女生40個。

　　男生的比例20/60，女生的比例40/60

　　男生的百分比33.33%，女生的百分比66.67%

　　男女的比率50：100

　　【例題-單】(2004)根據第5次人口全國普查的結果，我國男性占總人口的51.63%，女性占總人口的48.37%，那么人口的性別比應該為(　)。

　　A.100:106.74

　　B.93.67:100

　　C.106.74:100

　　D.100:93.67

　　【答案】C

　　【解析】如果用1作為基數表示性別比：51.63：48.37=1.0674：1，如果用100作為基數表示性別比：106.74：100。

　　【例題-單】(2007)計算我國國內生產總值中的第一、二、三產業(yè)產值之比，是采用了計算(　)的數據整理方法。

　　A.比例

　　B.均值

　　C.比率

　　D.百分比

　　【答案】C

　　【解析】第一、二、三產業(yè)產值之比是比率。

　　【例題-單】(2010)關于比例的說法，正確的是(　)。

　　A.它的比值可能大于l

　　B.它是一個總體中各個不同部分的數量對比

　　C.它是一個總體中各個部分的數量占總體數量的比重

　　D.它是同一現象在不同時間或空間上的數量對比

　　【答案】C

　　【解析】比例的數值小于1;BD所述為比率。

　　2.分類數據的圖示――條形圖和圓形圖

條形圖（柱形圖）	用“寬度相同”的條形的高度或長短來表示數據變動的圖形
圓形圖（餅圖）	用圓形及圓內扇形的面積來表示數值大小的圖形。圓形圖主要用于表示總體中各組成部分所占的比例，對于研究結構性問題十分有用

　　【例題-多】(2005、2007、2011)下列統計數據的整理方法中，適用于分類數據的有(　)。

　　A.百分比

　　B.累積頻數

　　C.比例

　　D.累積百分比

　　E.比率

　　【答案】ACE

　　【解析】本題考查分類數據的整理與顯示。適用于分類數據的整理方法包括百分比、比例、比率。選項BD是適合于順序數據的整理方法。

　　【例題-單】(2009)分類數據的圖示方法主要有圓形圖和(　)。

　　A.條形圖

　　B.直方圖

　　C.累積分布圖

　　D.莖葉圖

　　【答案】A

　　【解析】分類數據的圖示方法主要有圓形圖和條形圖。

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　　(二)順序數據的整理與顯示(兩星)

　　分類數據的整理和顯示方法也適用于順序數據，但適用于順序數據的整理與顯示的某些方法如累積頻數和累積頻率不適用于分類數據。

　　1.累積頻數和累積頻率

　　(1)累積頻數：指各類別的頻數逐級累加起來。

　?、傧蛏侠鄯e：從類別順序的開始一方向類別順序的最后一方累加頻數(數值型數據則是從變量值小的一方向變量值大的一方累加頻數)。――開始到最后

　　②向下累積：從類別順序的最后一方向類別順序的開始一方累加頻數(數值型數據則是從變量值大的一方向變量值小的一方累加頻數)――最后到開始

　　(2)累積頻率或百分比：將各類別的百分比逐級累加起來，也有向上累積和向下累積兩種方法。

　　【教材183頁表23-5】某國有企業(yè)530名工人，工資水平由低到高分為一級到八級。

工資等級	工人數	百分比	向上累積		向下累積
工資等級	工人數	百分比	工人數	百分比	工人數	百分比
一級	100	18.9%	100	18.9%	530	100.0%
二級	125	23.6%	225	42.5%	430	81.1%
三級	105	19.8%	330	62.3%	305	57.5%
四級	80	15.1%	410	77.4%	200	37.7%
五級	50	9.4%	460	86.8%	120	22.6%
六級	35	6.6%	495	93.4%	70	13.2%
七級	25	4.7%	520	98.1%	35	6.6%
八級	10	1.9%	530	100.0%	10	1.9%
合計	530	100.0%	-	-	-	-

　　2.順序數據的圖示――累積分布圖

　　【例題-單】(2010)某社區(qū)服務滿意度研究中，調查人員在某居民小區(qū)抽樣調查100戶，得到下表所列調查結果，其中回答“滿意”的占(　)。

　　某居民小區(qū)對社區(qū)服務的評價

回答類別	向上累積百分比（%）
非常不滿意不滿意一般滿意非常滿意	12 30 82 92 100

　　A.8%

　　B.82%

　　C.10%

　　D.92%

　　【答案】C

　　【解析】回答“滿意”的占92%-82%=10%。

　　【補充】請寫出向下累計百分比

回答類別	向上累積百分比（%）	百分比	向下累積百分比（%）
非常不滿意不滿意一般滿意非常滿意	12 30 82 92 100	12 18 52 10 8	100 88 70 18 8

　　【例題-單】(2011)某城市去年人均收入資料如表所示：

人均年收入水平	向上累積百分比（%）
最低	11
中下	40
中等	85
中高	96
最高	100

　　該城市的中等收入人口占總人口的(　)。

　　A.40%

　　B.85%

　　C.96%

　　D.45%

　　【答案】D

　　【解析】向上累積就是從類別順序的開始一方向類別最后一方累加頻數。40%+45%=85%，所以中等收入人口占總人口的45%。

　　【例題-單】(2011)下列數據整理和顯示方法中，取值不可能大于1的是(　)。

　　A.比例

　　B.比率

　　C.頻數

　　D.累積頻數

　　【答案】A

　　【解析】比例是一個總體中各個部分的數量占總體數量的比重，通常用于反映總體的構成或結構。各部分的比例之和等于1，不可能大于1。所以答案是A。

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　　二、數值型數據的整理與顯示

　　(一)數據的分組(兩星)

　　1.數據分組的方法――單變量值分組和組距分組

　　(1)單變量值分組：把每一個變量值作為一組，適合于離散變量且變量較少的情況。

　　(2)組距分組：將全部的變量值，劃分為若干個不同的區(qū)間。適合于連續(xù)變量或變量值較多的情況。

　　2. 組距分組的步驟(重點看3、4、6步)

1.確定分組組數	確定分組組數的要求：（1）劃分的組數，既不應太多也不應太少；（2）組數的確定，要盡量保證組間資料的差異性與組內資料的同質性；（3）采用的分組辦法，要能夠充分顯示客觀現象本身存在的狀態(tài)
2.對原始資料進行排序
3.求極差	極差值=最大觀察值-最小觀察值
4.確定各組組距	1.公式：等距分組的情況下，最好把組距取成接近于能被5除盡的一個數。 3.定義：組距是每組觀察值的最大差：組距＝某組上限值－該組下限值
5.確定組限	1.定義：組限是組與組之間的界限，有上限與下限之分；上限與下限的差值稱為組距；上限值與下限值的平均數稱為組中值。 2.注意事項：（1）第一組的下限值應比最小的觀察值小一點，最后一組的上限值應比最大的觀察值大一點；（2）特別需要或不得已的情況除外，最好不要使用開口組；（3）取得美觀些，按數字偏好，組限值應能被5除盡，且一般要用整數表示
6.確定各組觀察值出現的頻數	原則：上組限不在內（當相鄰兩組的上下限重疊時，恰好等于某一組上限的觀察值不算在本組內，而計算在下一組內）
7.制作頻數分布表

　　【例題-單】(2006、2008)在對數據實行等距分組的情況下，組距與組數的關系是(　)。

　　A.無任何關系

　　B.反比關系

　　C.正比關系

　　D.組距總是組數的5倍

　　【答案】B

　　【解析】組距與組數成反比關系。

　　【例題-單】(2007)對一組數據進行分組，各組的組限依次是“10～20”、“20～30”、“30～40”、“40～50”、“50～60”、“60～70”。在以上這組數據中，50這一數值(　)。

　　A.由于恰好等于組限，不需要分在某一組中

　　B.分在“50～60”一組中

　　C.分在“40～50”一組中

　　D.分在“40～50”或“50～60”任意一組中都可以

　　【答案】B

　　【解析】本題考查“上組限不在內”。

　　(二)數值型數據的圖示(兩星)――直方圖、折線圖

直方圖	用矩形的寬度和高度來表示頻數分布的圖形。――用“面積”表示【注意】教材例子是等距分組，所以寬度一樣。【補充】如果取矩形的寬度為一個單位，高度表示比例（即頻率），直方圖下的總面積等于1。
折線圖	在直方圖的基礎上，把直方圖頂部的中點用直線連接起來

　【區(qū)分】直方圖VS條形圖

直方圖	用面積表示各組頻數的多少，矩形的高度表示每一組的頻數或百分比，寬度則表示各組的組距，因此其高度與寬度均有意義	各矩形通常是連續(xù)排列
條形圖	條形的長度表示各類別頻數的多少，其寬度（表示類別）則是固定的	分開排列

　　【例題-多】(2006)直方圖與條形圖的區(qū)別在于(　)。

　　A.直方圖的各矩形通常是分開排列

　　B.直方圖用面積表示各組頻數的多少

　　C.直方圖的各矩形通常是連續(xù)排列

　　D.直方圖的矩形高度與寬度均有意義

　　E.直方圖的矩形高度有意義而寬度無意義

　　【答案】BCD

　　【解析】本題考查直方圖與條形圖的區(qū)別。

　　【例題-單】(2010)在直方圖中，矩形的寬度表示(　)。

　　A.各組所屬的類別

　　B.各組的百分比

　　C.各組的頻數

　　D.各組的組距

　　【答案】D

　　【解析】直方圖中矩形的寬度表示組距。

　　【例題-單】(2011)在直方圖中，對于不等距分組的數據，是用矩形的(　)來表示各組頻數的多少。

　　A.高度

　　B.寬度

　　C.中心角度

　　D.面積

　　【答案】D

　　【解析】對于不等距分組數據，我們不是用矩形的高度而是用矩形的面積來表示各組的頻數分布，或根據頻數密度來繪制直方圖，就可以準確地表示各組數據分布的特征。參見教材P187。

　　【總結】數據的整理與顯示

類型	整理方法	顯示方法
分類數據	頻數、比例、比率、百分比	條形圖、圓形圖
順序數據	頻數、比例、比率、百分比、累積頻數、累積頻率	條形圖、圓形圖、累積分布圖
數值型數據	頻數、比例、比率、百分比、累積頻數、累積頻率、分組（單變量分組、組距分組）	條形圖、圓形圖、累積分布圖、直方圖、折線圖

　　【例題-多】(2004)2001年底，我國共有博物館1458個，其中綜合性博物館769個，歷史類博物館521個，藝術類博物館57個，自然科技類博物館19個，其他類型博物館92個。這一構成應通過繪制(　)來顯示。

　　A.條形圖

　　B.累積頻數分布圖

　　C.圓形圖

　　D.直方圖

　　E.折線圖

　　【答案】AC

　　【解析】這是分類數據，所以使用條形圖或圓形圖。

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