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2016經濟師《中級經濟基礎》講義:統(tǒng)計數(shù)據的整理與顯示

更新時間:2016-01-07 09:26:34 來源:環(huán)球網校 瀏覽1218收藏243
摘要   【摘要】環(huán)球網校2016經濟師《中級經濟基礎》講義:統(tǒng)計數(shù)據的整理與顯示包括了品質數(shù)據的整理與顯示,數(shù)值型數(shù)據的整理與顯示,統(tǒng)計表等知識點方便大家復習,更多資料敬請關注環(huán)球經濟師考試頻道!  相關推

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  第二十三章 統(tǒng)計數(shù)據的整理與顯示(環(huán)球網校2016經濟師《中級經濟基礎》講義:統(tǒng)計數(shù)據的整理與顯示)

  不同類型的數(shù)據,采取的處理方式是不同的。對品質數(shù)據主要是做分類整理,對數(shù)值型數(shù)據主要是做分組整理。――適用于低級數(shù)據的一定適用于高級數(shù)據,適用于高級數(shù)據的不一定適用于低級數(shù)據。

  一、品質數(shù)據的整理與顯示(環(huán)球網校2016經濟師《中級經濟基礎》講義:統(tǒng)計數(shù)據的整理與顯示)

  (一)分類數(shù)據的整理與顯示(三星)

  1.分類數(shù)據的整理

  (1)頻數(shù)與頻數(shù)分布

 ?、兕l數(shù)(次數(shù)):是落在各類別中的數(shù)據個數(shù)。

 ?、陬l數(shù)分布(次數(shù)分布):把各個類別及其相應的頻數(shù)全部列出來。

 ?、垲l數(shù)分布表:將頻數(shù)分布用表格的形式表現(xiàn)出來。

  (2)分類數(shù)據整理時常用的指標

比例
1.定義:一個總體中各個部分的數(shù)量占總體數(shù)量的比重。――部分占總體
2.特征:各部分的比例之和等于1
百分比
將比例乘以100就是百分比或百分數(shù),用%表示,也可以用千分數(shù)(‰)來表示比例
比率
1.定義:各不同類別的數(shù)量的比值。它是一個總體中各不同部分的數(shù)量對比。
比率也可以是同一現(xiàn)象在不同時間或空間上的數(shù)量之比。
2.特征:比率的比值可能大于1。
3.示例:為方便起見,比率可以不用1作為基數(shù),而用100或其他便于理解的數(shù)作為基數(shù)。如①人口的性別比就用每100名女性人口所對應的男性人口來表示;②經濟學中的積累與消費之比;③國內生產總值中第一、二、三產業(yè)產值之比等等。④某年的國內生產總值與上年的國內生產總值進行對比,得出經濟增長率;⑤一個地區(qū)的國內生產總值同另一地區(qū)的國內生產總值進行對比,反映兩個地區(qū)的經濟發(fā)展水平差異
  【總結】比例VS比率:比例是部分比總體;比率是部分比部分

  【示例】一個班60個人,男生20個,女生40個。

  男生的比例20/60,女生的比例40/60

  男生的百分比33.33%,女生的百分比66.67%

  男女的比率50:100

  【例題-單】(2004)根據第5次人口全國普查的結果,我國男性占總人口的51.63%,女性占總人口的48.37%,那么人口的性別比應該為( )。

  A.100:106.74

  B.93.67:100

  C.106.74:100

  D.100:93.67

  【答案】C

  【解析】如果用1作為基數(shù)表示性別比:51.63:48.37=1.0674:1,如果用100作為基數(shù)表示性別比:106.74:100。

  【例題-單】(2007)計算我國國內生產總值中的第一、二、三產業(yè)產值之比,是采用了計算( )的數(shù)據整理方法。

  A.比例

  B.均值

  C.比率

  D.百分比

  【答案】C

  【解析】第一、二、三產業(yè)產值之比是比率。

  【例題-單】(2010)關于比例的說法,正確的是( )。

  A.它的比值可能大于l

  B.它是一個總體中各個不同部分的數(shù)量對比

  C.它是一個總體中各個部分的數(shù)量占總體數(shù)量的比重

  D.它是同一現(xiàn)象在不同時間或空間上的數(shù)量對比

  【答案】C

  【解析】比例的數(shù)值小于1;BD所述為比率。

  2.分類數(shù)據的圖示――條形圖和圓形圖(環(huán)球網校2016經濟師《中級經濟基礎》講義:統(tǒng)計數(shù)據的整理與顯示)

條形圖(柱形圖)
用“寬度相同”的條形的高度或長短來表示數(shù)據變動的圖形
圓形圖(餅圖)
用圓形及圓內扇形的面積來表示數(shù)值大小的圖形。圓形圖主要用于表示總體中各組成部分所占的比例,對于研究結構性問題十分有用
  【例題-多】(2005、2007、2011)下列統(tǒng)計數(shù)據的整理方法中,適用于分類數(shù)據的有( )。

  A.百分比

  B.累積頻數(shù)

  C.比例

  D.累積百分比

  E.比率

  【答案】ACE

  【解析】本題考查分類數(shù)據的整理與顯示。適用于分類數(shù)據的整理方法包括百分比、比例、比率。選項BD是適合于順序數(shù)據的整理方法。

  【例題-單】(2009)分類數(shù)據的圖示方法主要有圓形圖和( )。

  A.條形圖

  B.直方圖

  C.累積分布圖

  D.莖葉圖

  【答案】A

  【解析】分類數(shù)據的圖示方法主要有圓形圖和條形圖。
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  (二)順序數(shù)據的整理與顯示(兩星)

  分類數(shù)據的整理和顯示方法也適用于順序數(shù)據,但適用于順序數(shù)據的整理與顯示的某些方法如累積頻數(shù)和累積頻率不適用于分類數(shù)據。

  1.累積頻數(shù)和累積頻率

  (1)累積頻數(shù):指各類別的頻數(shù)逐級累加起來。

 ?、傧蛏侠鄯e:從類別順序的開始一方向類別順序的最后一方累加頻數(shù)(數(shù)值型數(shù)據則是從變量值小的一方向變量值大的一方累加頻數(shù))。――開始到最后

  ②向下累積:從類別順序的最后一方向類別順序的開始一方累加頻數(shù)(數(shù)值型數(shù)據則是從變量值大的一方向變量值小的一方累加頻數(shù))――最后到開始

  (2)累積頻率或百分比:將各類別的百分比逐級累加起來,也有向上累積和向下累積兩種方法。

  【教材183頁表23-5】某國有企業(yè)530名工人,工資水平由低到高分為一級到八級。

工資等級 工人數(shù) 百分比 向上累積 向下累積
工人數(shù) 百分比 工人數(shù) 百分比
一級 100 18.9% 100 18.9% 530 100.0%
二級 125 23.6% 225 42.5% 430 81.1%
三級 105 19.8% 330 62.3% 305 57.5%
四級 80 15.1% 410 77.4% 200 37.7%
五級 50 9.4% 460 86.8% 120 22.6%
六級 35 6.6% 495 93.4% 70 13.2%
七級 25 4.7% 520 98.1% 35 6.6%
八級 10 1.9% 530 100.0% 10 1.9%
合計 530 100.0% - - - -
  2.順序數(shù)據的圖示――累積分布圖

  【例題-單】(2010)某社區(qū)服務滿意度研究中,調查人員在某居民小區(qū)抽樣調查100戶,得到下表所列調查結果,其中回答“滿意”的占( )。

  某居民小區(qū)對社區(qū)服務的評價

回答類別 向上累積百分比(%)
非常不滿意
不滿意
一般
滿意
非常滿意
12
30
82
92
100
  A.8%

  B.82%

  C.10%

  D.92%

  【答案】C

  【解析】回答“滿意”的占92%-82%=10%。

  【補充】請寫出向下累計百分比

回答類別 向上累積百分比(%) 百分比 向下累積百分比(%)
非常不滿意
不滿意
一般
滿意
非常滿意
12
30
82
92
100
12
18
52
10
8
100
88
70
18
8
  【例題-單】(2011)某城市去年人均收入資料如表所示:
人均年收入水平 向上累積百分比(%)
最低 11
中下 40
中等 85
中高 96
最高 100
  該城市的中等收入人口占總人口的( )。

  A.40%

  B.85%

  C.96%

  D.45%

  【答案】D

  【解析】向上累積就是從類別順序的開始一方向類別最后一方累加頻數(shù)。40%+45%=85%,所以中等收入人口占總人口的45%。

  【例題-單】(2011)下列數(shù)據整理和顯示方法中,取值不可能大于1的是( )。

  A.比例

  B.比率

  C.頻數(shù)

  D.累積頻數(shù)

  【答案】A

  【解析】比例是一個總體中各個部分的數(shù)量占總體數(shù)量的比重,通常用于反映總體的構成或結構。各部分的比例之和等于1,不可能大于1。所以答案是A。
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  二、數(shù)值型數(shù)據的整理與顯示

  (一)數(shù)據的分組(兩星)

  1.數(shù)據分組的方法――單變量值分組和組距分組

  (1)單變量值分組:把每一個變量值作為一組,適合于離散變量且變量較少的情況。

  (2)組距分組:將全部的變量值,劃分為若干個不同的區(qū)間。適合于連續(xù)變量或變量值較多的情況。

  2. 組距分組的步驟(重點看3、4、6步)

1.確定分組組數(shù) 確定分組組數(shù)的要求:
(1)劃分的組數(shù),既不應太多也不應太少;
(2)組數(shù)的確定,要盡量保證組間資料的差異性與組內資料的同質性;
(3)采用的分組辦法,要能夠充分顯示客觀現(xiàn)象本身存在的狀態(tài)
2.對原始資料進行排序
3.求極差 極差值=最大觀察值-最小觀察值
4.確定各組組距 1.公式:等距分組的情況下 ,最好把組距取成接近于能被5除盡的一個數(shù)。
3.定義:組距是每組觀察值的最大差:組距=某組上限值-該組下限值
5.確定組限 1.定義:組限是組與組之間的界限,有上限與下限之分;上限與下限的差值稱為組距;上限值與下限值的平均數(shù)稱為組中值。

2.注意事項:
(1)第一組的下限值應比最小的觀察值小一點,最后一組的上限值應比最大的觀察值大一點;
(2)特別需要或不得已的情況除外,最好不要使用開口組;
(3)取得美觀些,按數(shù)字偏好,組限值應能被5除盡,且一般要用整數(shù)表示
6.確定各組觀察值出現(xiàn)的頻數(shù) 原則:上組限不在內(當相鄰兩組的上下限重疊時,恰好等于某一組上限的觀察值不算在本組內,而計算在下一組內)
7.制作頻數(shù)分布表
  【例題-單】(2006、2008)在對數(shù)據實行等距分組的情況下,組距與組數(shù)的關系是( )。

  A.無任何關系

  B.反比關系

  C.正比關系

  D.組距總是組數(shù)的5倍

  【答案】B

  【解析】組距與組數(shù)成反比關系。

  【例題-單】(2007)對一組數(shù)據進行分組,各組的組限依次是“10~20”、“20~30”、“30~40”、“40~50”、“50~60”、“60~70”。在以上這組數(shù)據中,50這一數(shù)值( )。

  A.由于恰好等于組限,不需要分在某一組中

  B.分在“50~60”一組中

  C.分在“40~50”一組中

  D.分在“40~50”或“50~60”任意一組中都可以

  【答案】B

  【解析】本題考查“上組限不在內”。

  (二)數(shù)值型數(shù)據的圖示(兩星)――直方圖、折線圖

直方圖 用矩形的寬度和高度來表示頻數(shù)分布的圖形。――用“面積”表示
【注意】教材例子是等距分組,所以寬度一樣。
【補充】如果取矩形的寬度為一個單位,高度表示比例(即頻率),直方圖下的總面積等于1。
折線圖 在直方圖的基礎上,把直方圖頂部的中點用直線連接起來
  【區(qū)分】直方圖VS條形圖
直方圖 用面積表示各組頻數(shù)的多少,矩形的高度表示每一組的頻數(shù)或百分比,寬度則表示各組的組距,因此其高度與寬度均有意義 各矩形通常是連續(xù)排列
條形圖 條形的長度表示各類別頻數(shù)的多少,其寬度(表示類別)則是固定的 分開排列
  【例題-多】(2006)直方圖與條形圖的區(qū)別在于( )。

  A.直方圖的各矩形通常是分開排列

  B.直方圖用面積表示各組頻數(shù)的多少(環(huán)球網校2016經濟師《中級經濟基礎》講義:統(tǒng)計數(shù)據的整理與顯示)

  C.直方圖的各矩形通常是連續(xù)排列

  D.直方圖的矩形高度與寬度均有意義

  E.直方圖的矩形高度有意義而寬度無意義

  【答案】BCD

  【解析】本題考查直方圖與條形圖的區(qū)別。

  【例題-單】(2010)在直方圖中,矩形的寬度表示( )。

  A.各組所屬的類別

  B.各組的百分比

  C.各組的頻數(shù)

  D.各組的組距

  【答案】D

  【解析】直方圖中矩形的寬度表示組距。

  【例題-單】(2011)在直方圖中,對于不等距分組的數(shù)據,是用矩形的( )來表示各組頻數(shù)的多少。

  A.高度

  B.寬度

  C.中心角度

  D.面積

  【答案】D

  【解析】對于不等距分組數(shù)據,我們不是用矩形的高度而是用矩形的面積來表示各組的頻數(shù)分布,或根據頻數(shù)密度來繪制直方圖,就可以準確地表示各組數(shù)據分布的特征。參見教材P187。

  【總結】數(shù)據的整理與顯示

類型 整理方法 顯示方法
分類數(shù)據 頻數(shù)、比例、比率、百分比 條形圖、圓形圖
順序數(shù)據 頻數(shù)、比例、比率、百分比、累積頻數(shù)、累積頻率 條形圖、圓形圖、累積分布圖
數(shù)值型數(shù)據 頻數(shù)、比例、比率、百分比、累積頻數(shù)、累積頻率、分組(單變量分組、組距分組) 條形圖、圓形圖、累積分布圖、直方圖、折線圖
  【例題-多】(2004)2001年底,我國共有博物館1458個,其中綜合性博物館769個,歷史類博物館521個,藝術類博物館57個,自然科技類博物館19個,其他類型博物館92個。這一構成應通過繪制( )來顯示。

  A.條形圖

  B.累積頻數(shù)分布圖

  C.圓形圖

  D.直方圖

  E.折線圖

  【答案】AC

  【解析】這是分類數(shù)據,所以使用條形圖或圓形圖。
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  三、統(tǒng)計表

  (一)統(tǒng)計表的構成

  統(tǒng)計表一般由四個主要部分組成:表頭、行標題、列標題和數(shù)字資料,必要時可以在統(tǒng)計表的下方加上表外附加。

  (二)統(tǒng)計表的設計

  1.要合理安排統(tǒng)計表的結構。

  2.表頭一般應包括表號、總標題和表中數(shù)據的單位等內容。

  3.表中的上下兩條橫線一般用粗線,中間的其他線要用細線。

  通常情況下,統(tǒng)計表的左右兩邊不封口,列標題之間一般用豎線隔開,而行標題之間通常不必用橫線隔開??傊?,表中盡量少用橫豎線。表中的數(shù)據一般是右對齊,有小數(shù)點時應以小數(shù)點對齊,
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