2018年經濟師考試中級建筑經濟章節(jié)考點單一投資方案的評價

第二節(jié)　單一投資方案的評價

〖考綱要求〗

掌握凈現值、凈年值、凈將來值、基準收益率、內部收益率、投資回收期的基本概念，并應用上述概念熟練地進行單一方案的評價。

〖內容提要〗

1.數額法-凈現值、凈年值、凈將來值

2.比率法-內部收益率

3.期間法-投資回收期

〖內容詳解〗

一、 數額法(凈現值、凈年值、凈將來值)

重要概念

(一)基準收益率

就是企業(yè)或者部門所確定的投資項目應達到的收益率標準，一般為一個最低的可以接受的收益率。是投資決策的重要參數，基準收益率一般大于貸款利率。

(二)凈現值、凈年值、凈將來值

凈現值(NPV或PW)是投資方案在執(zhí)行過程中和生產服務年限內各年的凈現金流量(現金流入減現金流出的差額)按基準收益率或設定的收益率換算成現值的總和。其實質是(F→P)或(A→P)。

凈年值(AW)又稱為年值，是將投資方案換算成均勻的等額年值執(zhí)行過程中和生產服務年限內各年的凈現金流量按基準收益率或設定的收益率換算成均勻的等額年值。實質是(P→A)或(F→A)。

凈將來值(FW)通常稱為將來值，是將投資方案換算成均勻的等額年值執(zhí)行過程中和生產服務年限內各年的凈現金流量按基準收益率或設定的收益率換算成未來某一時點(通常為生產或服務年限末)的將來值的總和。實質是(P→F)或(A→F)。

〖2010真題〗某債券現在購買需12萬元，6年后出售可得32萬元，基準收益率為8%，則該項投資收益的凈現值是( )萬元。已知(P/F，8%，6)=0.6302。

A. 8.166

B. 9.260

C. 10.285

D. 11.456

〖答案〗A

〖解析〗投資收益凈現值=收益折現-初期投資

PW=32×(P/F，8%，6)-12=32×0.6302-12=8.166

〖2009真題〗某方案現時點投資23萬元，此后從第2年年末開始，連續(xù)20年，每年將有6.5萬元的凈收益，凈殘值為6.5萬元。若基準收益率為20%，己知：(P/A，20%，20)=4.8696，(P/F，20%，21)=0.0217，則該方案的凈現值是(　)萬元。

A. 2.57

B. 3.23

C. 3.52

D. 4.35

〖答案〗C

〖解析〗

① 把每年凈收益折為第2年初第1年末現值(此處為A→P的轉換，每年的凈收益6.5萬元是年值A，是從第2年年末開始的，折現后，P值在第一個A值的前一時間點1上，即：第1年年末，第2年年初)

P1=A(P/A,20%,20)=6.5×4.8696=31.6524

② 把時間點1上的凈收益繼續(xù)折為0點位置上的現值(此時為F→P的轉換):

P2=P1/(1+r)=31.6524/120%=26.377

③ 把凈殘值折為現值(F→P):

P3=F(P/F，20%，21)=6.5×0.0217=0.14105

所以，凈現值=26.377+0.14105-23=3.52

即：PW=6.5(P/A,20%，20)(P/F,20%,1)+6.5(P/F,20%,21)-23=3.52

易錯處：

① 將20年收益折現時，忘記只折在第1年年末，還需要再折算一次，折到0點位置。

② 忘記殘值也需要折現。

③ 忘記最后減去初始投資23萬元。

(三)數額法

實質：是采用凈現值、凈年值、凈將來值作為評價指標，根據基準收益率或設定的收益率，將投資方案的資金換算到同時點時進行計算，并按其值與0進行大小比較，來判斷方案是可以接受，還是不可以接受的方法。

評價標準：

① PW≥0，說明方案正好達到預定的投資收益水平，或者尚有盈余，項目可以接受。

② PW<0，說明方案達不到預定的收益水平，方案不可接受。

〖說明〗

① 統(tǒng)一方案，凈現值、凈年值、凈將來值這三個指標，正負相同，結論相同;哪個方便即可應用哪個，三個指標之間可以相互換算。

② 計算時必須事先給出基準收益率或設定的收益率來折現。

二、比率法

比率法采用相對數比率(內部收益率)作為評價指標，對單一方案進行評價。

(一)內部收益率的概念

就是使投資方案各年現金流量的凈現值(凈將來值、凈年值)等于零時的利率。即：各年現金流入量的總現值(將來值、年值)與各年現金流出量的總現值(將來值、年值)相等的折現率(PW=0或FW=0、AW=0時的折現率)

〖說明〗

凈現值、凈將來值、凈年值有一個為零，其他兩個指標也為零，所以無論采用哪一種形式定義的內部收益率，其結果都是一樣的。

(二)內部收益率的求法

① 內部收益率函數是減函數，由下圖可以看出：

r1時，凈現值為PW1>0，則r一定比r1大

r2時，凈現值為PW2<0，則r一定比r2小

則，內部收益率r一定在r1與r2之間。

② 計算方法-插值法

i1時，凈現值為PW1>0

i2時，凈現值為PW2<0

則內部收益率的計算公式為： 〖例14〗某建設項目，當i1=12%時，凈現值為860萬元，當i2=18%時，凈現值為-600萬元，基準收益率為10%，則該項目的內部收益率應(　)。

A.在12%和10%之間

B.小于12%

C.在12%和18%之間

D.大于18%

〖答案〗：C

〖2009真題〗某投資方案，當i1=10%時，凈現值為124萬元;當i2=15%時，凈現值為-36萬元，則該投資方案的內部收益率是(　)。

A. 10.875%

B. 13.875%

C. 12.875%

D. 11.875%

〖答案〗：B

〖解析〗：內部收益率r=10%+(15%-10%)×[124/(124+36)]=13.875%

〖2010真題〗 某項目貸款100萬元，要求在3年內每年年末等額償還40萬元，則該筆貸款的利率是( )。已知(P/A，8%，3)=2.5770，(P/A，10%，3)=2.4870

A. 8.56%

B. 8.69%

C. 9.54%

D. 9.71%

〖答案〗：D

〖解析〗：

① 按給定的利率8%，將年值A=40萬元折現后減掉貸款額100萬元，得：

P=40×(P/A，8%，3)-100=40×2.5770-100=3.08>0

② 按給定的利率10%，將年值A=40萬元折現，得：

P=40×(P/A，10%，3)-100=40×2.4870-100=-0.52<0

③ 插值法求該筆貸款的利率：r=8%+(10%-8%)×[3.08/(3.08+0.52)]=9.71%

(三)內部收益率與方案評價

1、判定標準

① 內部收益率大于或等于基準收益率或設定的收益率，表明方案可接受。

② 內部收益率小于基準收益率或設定的收益率，則方案不可接受。

〖說明〗

① 只要內部收益率大于基準收益率，凈現值就一定大于0，反之亦然。

② 對于單一的投資方案，數額法與比率法的結論是一致的。

〖2009年真題·多選題〗某建設項目，當i1=12%時，凈現值為450萬元;當i2=15%時，凈現值為-200萬元，平均資金成本率為13.2%，基準收益率為l0%，則該項目(　)。

A.內部收益率在l2～15%之間

B.凈現值小于零

C.可行

D.凈年值小于零

E.凈將來值小于零

〖答案〗：AC

〖解析〗：A選項，凈現值為零時的收益率即為該方案的內部收益率，所以內部收益率在l2～15%之間是正確的;C選項，該項目的內部收益率大于基準利率，所以該項目可行，只要內部收益率大于基準收益率，凈現值就一定大于零，凈年值、凈將來值也都大于零，所以BDE不正確。

三、期間法

期間法的評價指標是：投資回收期

投資回收期：是指以項目的凈收益抵償初始投資所需要的時間，用于衡量投資項目初始投資回收速度。

(一)投資回收期的求解

① 定性-用不等式確定范圍，或利用復利系數表查出大約的年份

② 定量-用公式計算出約等于數字

〖例15〗現有一筆10萬元的債務，若要求每年末償還3萬元，年利率為10%，則該債務可在(　)年還清。已知(A/P,10%,4)=0.31547, (A/P,10%,5)=0.26338

A. 4～5

B. 5～6

C. 6～7

D. 7～8

〖答案〗：A

〖解析〗：

要求10萬元債務動態(tài)分攤到每年不超過3萬元，則：

A=P(A/P,10%,N)≤3 ，P=10萬元

那么：(A/P,10%,N)≤0.3

(A/P,10%,4)=0.31547>0.3 >(A/P,10%,5)=0.26338，所以4

即：該債務可在4~5年還清。

(二) 投資回收期的運用

兩種投資回收期

① 一種從方案投產算起

② 一種從投資開始算起

判定標準

① 投資回收期越短越好

② 投資回收期小于方案的壽命期限可接受

④ 投資回收期比國家或企業(yè)規(guī)定的最大允許回收期短，可接受

〖本節(jié)小結〗

1、 單一投資方案的評價方法：數額法、比率法、期間法

2、 對應三種評價方法的評價指標分別是：凈現值(凈年值、凈將來值)、內部收益率、投資回收期

3、 掌握凈現值、凈年值、凈將來值的求法。

4、 掌握插值法求內部收益率的方法。