一級(jí)建筑師考試建筑結(jié)構(gòu)輔導(dǎo)講義2
(二)偏心受力構(gòu)件
偏心受力構(gòu)件分為兩種:偏心受拉和偏心受壓構(gòu)件。
1.偏心受拉構(gòu)件
(1)定義:構(gòu)件承受的拉力作用點(diǎn)與構(gòu)件的軸心偏離,使構(gòu)件產(chǎn)生既受拉又受彎時(shí), 即為偏心受拉構(gòu)件(亦稱(chēng)拉彎構(gòu)件)。常見(jiàn)于屋架下弦有節(jié)間荷載時(shí)。
(2)構(gòu)件的受力狀態(tài)
由上圖可知其截面產(chǎn)生的應(yīng)力是由兩種應(yīng)力疊加的,其邊沿應(yīng)力公式為:
構(gòu)件的承載能力應(yīng)滿(mǎn)足σmax≤[σ]
σmax―邊沿最大拉應(yīng)力;
σmin―邊沿最小拉應(yīng)力;
W――截面抵抗矩。
由上式可見(jiàn)在受同樣的外拉力時(shí)偏心受拉構(gòu)件,其應(yīng)力要比軸心受拉構(gòu)件,增大許 多,因此在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)盡量避免出現(xiàn)這種構(gòu)件。
2.偏心受壓構(gòu)件
(1)定義:構(gòu)件承受的壓力作用點(diǎn)與構(gòu)件的軸心偏離,使構(gòu)件產(chǎn)生既受壓又受彎時(shí)即 為偏心受壓構(gòu)件(亦稱(chēng)壓彎構(gòu)件)。常見(jiàn)于屋架的上弦桿、框架結(jié)構(gòu)柱,磚墻及磚垛等。
(2)構(gòu)件的受力狀態(tài)
截面產(chǎn)生的邊沿應(yīng)力公式為:
σmax―邊沿最大壓應(yīng)力;
σmin―邊沿最小壓應(yīng)力。
由上式可見(jiàn),在受同樣的壓力F時(shí),當(dāng)作用點(diǎn)與截面軸心偏離時(shí),截面內(nèi)的壓應(yīng)力增加甚多,而且當(dāng)偏心距較大時(shí)截面內(nèi)除壓應(yīng)力外將產(chǎn)生一部分拉應(yīng)力。在實(shí)踐中尚有雙向偏心構(gòu)件。
(三)受彎構(gòu)件
1.定義
當(dāng)一水平構(gòu)件在跨間承受荷載,使其產(chǎn)生彎曲,構(gòu)件將產(chǎn)生彎矩和剪力,截面內(nèi)將產(chǎn) 生彎曲應(yīng)力和剪應(yīng)力。這種構(gòu)件即稱(chēng)為受彎構(gòu)件。這是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中最常見(jiàn)的構(gòu)件。
2、受彎構(gòu)件的受力狀態(tài)
(1)簡(jiǎn)支梁在不同荷載作用下的彎矩M及剪力V(圖10-6);
(2)多跨連續(xù)梁在均布荷載作用下的彎矩和剪力(圖10-7)。
在跨度范圍內(nèi)彎矩和剪力都是變化的。
(3)梁截面內(nèi)的應(yīng)力分布
1)彎曲應(yīng)力(圖10-8)
+σmax―邊沿最大拉應(yīng)力;
―σmax―邊沿最大壓應(yīng)力。
彎曲應(yīng)力沿截面高度為三角形分布,中和軸處應(yīng)力為零;向下彎曲時(shí)(順時(shí)針)中和軸以上為壓應(yīng)力,中和軸以下為拉應(yīng)力;向上彎曲時(shí)(逆時(shí)針),中和軸以上為拉應(yīng)力,以下為壓應(yīng)力。
2)剪應(yīng)力
剪應(yīng)力在截面上的分布也是不均勻的,其分布規(guī)律如圖10-9。
I――截面慣性矩;
S――計(jì)算點(diǎn)以上截面對(duì)中和軸的面積矩。
a.剪應(yīng)力在梁高方向的分布是中和軸處最大,以近拋物線(xiàn)的形狀分布,在截面邊沿處剪應(yīng)力為零。
b.沿梁長(zhǎng)度方向,支座處剪力最大,剪應(yīng)力也最大。
c.截面的抗剪主要靠腹板(即梁的截面中部)。
(4)受彎構(gòu)件的變形
受彎構(gòu)件在荷載作用下要產(chǎn)生彎曲,于是將產(chǎn)生彎曲變形,使梁產(chǎn)生撓度。
1)梁的撓度跨中最大。
2)撓度的大小與正彎矩成正比。
3)跨度相同、荷載相同時(shí),簡(jiǎn)支梁的撓度比連續(xù)梁、二端固定或一端固定一端簡(jiǎn)支的梁要大。
4)撓度的大小與梁的EI成反比。
(5)受彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)要點(diǎn)
1)要滿(mǎn)足彎曲應(yīng)力不超過(guò)材料的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。即最大彎矩處的最大彎曲應(yīng)力必須小于強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。
2)梁內(nèi)最大剪力的斷面平均剪應(yīng)力不超過(guò)材料抗剪的設(shè)計(jì)值。
3)梁的最大撓度值不得超過(guò)規(guī)范規(guī)定的數(shù)值。
(四)幾種基本構(gòu)件的比較
上述幾種基本構(gòu)件的合理應(yīng)用,就能取得合理的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。
1.軸心受拉構(gòu)件是受力最好的構(gòu)件
(1)最能充分發(fā)揮材料性能。因在外力作用下,沿構(gòu)件全長(zhǎng)及截面的內(nèi)力及應(yīng)力都是均勻分布。
(2)在承受相同的荷載下,與受壓和受彎構(gòu)件相比所需的斷面最小。
(3)只有具有最多數(shù)量的軸拉構(gòu)件和較少軸壓和受彎構(gòu)件組成的結(jié)構(gòu)體系才是最省材料和經(jīng)濟(jì)合理的體系。
2.軸壓構(gòu)件
承載力受穩(wěn)定的影響,故應(yīng)避免長(zhǎng)桿受壓,設(shè)計(jì)時(shí)要特別注意側(cè)向穩(wěn)定。
3.偏心受壓構(gòu)件
在相同截面下,因受偏心彎矩的影響,其承載力將隨偏心距的加大而大為減小。而且也要考慮側(cè)向穩(wěn)定的影響。
4.受彎構(gòu)件
(1)構(gòu)件內(nèi)的內(nèi)力不均勻分布,因此不能充分發(fā)揮材料的作用。
(2)還存在變形能否滿(mǎn)足要求的問(wèn)題,有時(shí)雖已滿(mǎn)足強(qiáng)度要求,變形不能滿(mǎn)足時(shí),則應(yīng)按變形要求增大構(gòu)件斷面尺寸。
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