2012年造價(jià)工程師常用計(jì)算公式-資金的時(shí)間價(jià)值
1、一次支付終值公式$lesson$
已知:在第一年投入資金P,以年利率i進(jìn)行復(fù)利計(jì)算,問(wèn)第n年末的本利和F?
F=P(1+i)n
式中:(1+i)n稱為復(fù)利終值系數(shù),(,i,n)表示
則F=P(,i,n)
例:某企業(yè)向銀行借款100萬(wàn)元,年利率為7%,5年后償還?
F=P(1+i)n =100(1+0.07)5=140.26(萬(wàn)元)
2、一次支付現(xiàn)值公式
已知:欲在n年后取出款金額F,銀行利率i進(jìn)行復(fù)利計(jì)算,現(xiàn)在應(yīng)付P?
P = F(1+i)-n
式中:(1+i)-n稱為復(fù)利終值系數(shù),(,i,n)表示
則P =F(,i,n)
例:某企業(yè)兩年后擬從銀行取出50萬(wàn)元,假定年利率為8%,現(xiàn)應(yīng)存多少?
P = F(1+i)-n =50(1+0.07)-2=42.867(萬(wàn)元)
3、等額年終值公式:
在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)期內(nèi),每單位時(shí)間間隔里具有相同的收入與支出(年等值)。設(shè)在n個(gè)時(shí)間周期內(nèi),每個(gè)時(shí)間周期末支出(或收入)相同的金額A,并在投資期末將資金全部收入(或支出)。
年終值公式:F=A
系數(shù)稱為等額年終值公式系數(shù),記為(,i,n)
故:F=A(,i,n)
例:連續(xù)每年年末投資1000元,年利率為6%,到第五年末可得本利和?
F=A=1000=5637(元)
若發(fā)生在年初,則=(1+0.06)×F=5975.22(元)
4、等額存儲(chǔ)償債基金公式:
已知:一筆n年末的借款F,擬在1至n年末等額存儲(chǔ)一筆資金A,以便到n年期末償還債務(wù)F,問(wèn)A?
A = F
系數(shù)稱為償債資金系數(shù),記為(,i,n)
故:A=F(,i,n)
例:為了在五年末獲得5637元的資金,當(dāng)資金利率為6%,每年末應(yīng)存款多少?
A = F =5637=1000(元)
5、等額支付資金回收公式:
現(xiàn)投入一筆資金P,希望今后n年內(nèi)將本利和在每年末以等額A的方式回收,問(wèn)A?
A = P
系數(shù)稱為償債資金系數(shù),記為(,i,n)
故:A=P(,i,n)
例:現(xiàn)投資100萬(wàn)元,預(yù)期利率為10%,墳?zāi)昊厥?,每年可回收多?
A = P =100=26.38(萬(wàn)元)
6、等額年現(xiàn)金值公式:
已知:n年內(nèi)每年年末有一筆等額的收入(支出)A,求現(xiàn)值P?
P=A
系數(shù)稱為償債資金系數(shù),記為(,i,n)
故:P = A(,i,n)
例:某公司擬投資一個(gè)項(xiàng)目,預(yù)計(jì)建成后每年獲利10萬(wàn)元,3年后回收全部投資的利和,設(shè)貸款利率為10%,問(wèn)該項(xiàng)目總投資為多少?
P=A=10=24.87(萬(wàn)元)
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