2013年咨詢工程師《分析與評價》講義(168)

　　2.主觀概率估計$lesson$

　　主觀概率估計：基于個人經(jīng)驗、預(yù)感或直覺而估算出來的概率。

　　有效統(tǒng)計數(shù)據(jù)不足或是不可能進行試驗時，主觀概率是唯一選擇。

　　主觀概率老師估計的具體步驟:

　　(1)根據(jù)需要調(diào)查問題的性質(zhì)組成老師組。

　　(2)查某一變量可能出現(xiàn)的狀態(tài)數(shù)或狀態(tài)范圍和各種狀態(tài)出現(xiàn)的概率或變量發(fā)生在狀態(tài)范圍內(nèi)的概率，由每個老師獨立使用書面形式反映出來。

　　(3)整理老師組成員意見，計算老師意見的期望值和意見分歧情況，反饋給老師組。

　　(4)老師組討論并分析意見分歧的原因。由老師組成員重新背靠背地獨立填寫變量可能出現(xiàn)的狀態(tài)或狀態(tài)范圍和各種狀態(tài)出現(xiàn)的概率或變量發(fā)生在狀態(tài)范圍內(nèi)的概率，如此重復(fù)進行，直至老師意見分歧程度滿足要求值為止。這個過程最多經(jīng)歷三個循環(huán)，超過三個循環(huán)將會引起厭煩，不利于獲得老師們的真實意見。

　　3.風(fēng)險概率分布

　　風(fēng)險概率分布包括：離散型概率分布和連續(xù)型概率分布。

　　正態(tài)分布三角型分布b分布經(jīng)驗分布

　　密度函數(shù)特點　　密度函數(shù)以均值為中心對稱分布。當(dāng)均值為，方差為σ2，用N(，σ)表示　　密度數(shù)是由最悲觀值、最可能值和最樂觀值構(gòu)成的對稱的或不對稱的三角型　　密度函數(shù)為在最大值兩邊不對稱分布　　密度函數(shù)并不適合于某些標準的概率函數(shù)，可根據(jù)統(tǒng)計資料及主觀經(jīng)驗估計的非標準概率分布

　　適用范圍　　適用于描述一般經(jīng)濟變量的概率分布，如銷售量、售價、產(chǎn)品成本等　　描述工期、投資等不對稱分布的輸入變量，也可用于描述產(chǎn)量、成本等對稱分布的輸入變量　　適用于描述工期等不對稱分布的輸入變量　　它適合于項目評價中的所有各種輸入變量

　　圖形

　　4.風(fēng)險概率分析指標

　　描述風(fēng)險概率分布的指標主要有期望值、方差、標準差、離散系數(shù)等。

　　(1)期望值

　　概念：期望值是風(fēng)險變量的加權(quán)平均值。

　　計算公式：

　　對于離散型風(fēng)險變量，期望值為

　　特殊的對于等概率的離散隨機變量，其期望值為

　　(2)方差和標準差

　　概念：方差和標準差都是描述風(fēng)險變量偏離期望值程度的絕對指標。

　　計算公式：方差：

　　對于離散變量，方差S2為

　　對于等概率的離散隨機變量，方差為

　　當(dāng)n足夠大(通常n大于30)時，可以近似為

　　標準差：方差的平方根，計為S。

　　(3)離散系數(shù)

　　概念：離散系數(shù)是描述風(fēng)險變量偏離期望值的離散程度的相對指標，計為β：

　　計算公式：

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