2012電氣工程師考試公共基礎(chǔ)輔導(dǎo):微積分復(fù)習(xí)總結(jié)3
一元函數(shù)微分學(xué)
(一)基本概念
1.導(dǎo)數(shù):導(dǎo)數(shù)的定義及幾何意義,函數(shù)連續(xù)與可導(dǎo)的關(guān)系,基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù),導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則,復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則,隱函數(shù)求導(dǎo)法則,對(duì)數(shù)求導(dǎo)法舉例,用參數(shù)表示的函數(shù)的求導(dǎo)法則,高階導(dǎo)數(shù)
2.微分:微分的概念與運(yùn)算,微分基本公式表,微分法則,一階微分形式的不變性
3.中值定理:羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理的敘述
4.導(dǎo)數(shù)應(yīng)用:用洛比達(dá)法則去求七種未定式極限問(wèn)題,函數(shù)的單調(diào)性判別法,函數(shù)的極值
及其求法,函數(shù)圖形的凹凸性及其判別法,拐點(diǎn)及其求法,水平與垂直漸近線,最大值、最小值問(wèn)題,導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的應(yīng)用
重點(diǎn):導(dǎo)數(shù)概念和導(dǎo)數(shù)的計(jì)算,極值,最大利潤(rùn)問(wèn)題
難點(diǎn):導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
(二)基本要求
1. 理解導(dǎo)數(shù)與微分概念,了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。會(huì)求曲線的切線和法線方程。知道可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系。
2. 熟記導(dǎo)數(shù)與微分的基本公式,熟練掌握導(dǎo)數(shù)與微分的四則運(yùn)算法則。
3. 熟練掌握復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則。
4. 掌握隱函數(shù)的微分法,取對(duì)數(shù)求導(dǎo)數(shù)的方法,以及用參數(shù)表示的函數(shù)求一階導(dǎo)數(shù)的方法。
5. 知道一階微分形式的不變性。
6. 了解高階導(dǎo)數(shù)概念,掌握求顯函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)的方法。
7. 了解羅爾定理、拉格朗日中值定理的條件和結(jié)論;知道柯西定理的條件和結(jié)論。會(huì)用拉格朗日定理證明簡(jiǎn)單的不等式
8. 掌握洛比達(dá)法則求極限問(wèn)題
9.了解駐點(diǎn)、極值點(diǎn)、極值、凹凸、拐點(diǎn)等概念
10.掌握用一階導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間、極值與極值點(diǎn)(包括判別)的方法,了解可導(dǎo)函數(shù)極值存在的必要條件。知道極值點(diǎn)與駐點(diǎn)的區(qū)別與聯(lián)系
11.掌握用二階導(dǎo)數(shù)求曲線凹凸(包括判別)的方法,會(huì)求曲線的拐點(diǎn)
12.會(huì)求曲線的水平漸近線和垂直漸近線
13. 掌握求解一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題中最大值和最小值的方法
2012年電氣工程師報(bào)名匯總 2012年電氣工程師論壇交流
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