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講義:數(shù)學曲線擬合法10.2

更新時間:2017-12-26 09:47:07 來源:環(huán)球網(wǎng)校 瀏覽56收藏28

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  第十章 長期趨勢法及其運用

  第二節(jié) 數(shù)學曲線擬合法

  數(shù)學曲線擬合法:

  數(shù)學曲線擬合法主要有直線趨勢法、指數(shù)曲線趨勢法和二次拋物線趨勢法。這里僅介紹其中最簡單的直線趨勢法。

  運用直線趨勢法預測,估價對象或類似房地產的歷史價格的時間序列散點圖,應表現(xiàn)出明顯的直線趨勢。在這種條件下,如果以y表示各期的房地產價格,X表示時間,則X為自變量,y為因變量,y依X而變。因此,房地產價格與時間的關系可用下列方程式來描述:

  Y=a+bX

  在上式中,a,b為未知參數(shù),如果確定了它們的值,直線的位置也就確定了。a,b的值通常采用最小二乘法來確定。根據(jù)最小二乘法求得的a,b的值分別如下:

  

  當∑X=0時,

  

  在上述公式中,n為時間序列的項數(shù);∑X,

  ∑y,∑XY的值可從時間序

  列的實際值中求得。在手工計算的情況下,為了減少計算的工作量,可使∑X=0。其方法是:當時間序列的項數(shù)為奇數(shù)時,設中間項的X=0,中間項之前的項依次設為一l,一2,一3,…,中間項之后的項依次設為l,2,3,…;當時間序列的項數(shù)為偶數(shù)時,以中間兩項相對稱,前者依次設為一l,一3,一5,…,后者依次設為1,3,5,…。

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