公務(wù)員考試行測(cè)：數(shù)字推理之基礎(chǔ)數(shù)列知識(shí)

更新時(shí)間：2009-10-19 15:27:29 來(lái)源：|0

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基礎(chǔ)數(shù)列七大類(lèi)型：

(1)常數(shù)數(shù)列；(2)等差數(shù)列；(3)等比數(shù)列；(4)質(zhì)數(shù)型數(shù)列；(5)周期數(shù)列；(6)對(duì)稱數(shù)列；(7)簡(jiǎn)單遞推數(shù)列。

一、常數(shù)數(shù)列

由一個(gè)固定的常數(shù)構(gòu)成的數(shù)列叫做常數(shù)數(shù)列。

【例1】3，3，3，3，3，3，3，3，3，…

二、等差數(shù)列

相鄰兩項(xiàng)之差（后項(xiàng)減去前項(xiàng)）等于定值的數(shù)列叫做等差數(shù)列。

【例2】3，5，7，9，11，13，15，17，…

三、等比數(shù)列

相鄰兩項(xiàng)之比（后項(xiàng)除以前項(xiàng)）等于定值的數(shù)列叫做等比數(shù)列。

【例3】3，6，12，24，48，96，192，…

備考要點(diǎn)

“等差數(shù)列”與“等比數(shù)列”的基本概念在考試當(dāng)中沒(méi)有太多的意義，對(duì)于考生來(lái)說(shuō)，重要的是：快速的判斷出數(shù)列是等差數(shù)列，還是等比數(shù)列，抑或兩者皆不是，然后把數(shù)列對(duì)應(yīng)規(guī)律的下一項(xiàng)迅速判斷出來(lái)。

四、質(zhì)數(shù)型數(shù)列

質(zhì)數(shù)數(shù)列：由質(zhì)數(shù)構(gòu)成的數(shù)列叫做質(zhì)數(shù)數(shù)列。

【例4】2，3，5，7，11，13，17，19，…

合數(shù)數(shù)列：由合數(shù)構(gòu)成的數(shù)列叫做合數(shù)數(shù)列。

【例5】4，6，8，9，10，12，14，15，…

質(zhì)數(shù)基本概念

只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)的自然數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；除了1和它本身之外還有其他約數(shù)的自然數(shù)叫做合數(shù)。注意：1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

五、周期數(shù)列

自某一項(xiàng)開(kāi)始重復(fù)出現(xiàn)前面相同（相似）項(xiàng)的數(shù)列叫做周期數(shù)列。

【例6】1，3，7，1，3，7，…

【例7】1，7，1，7，1，7，…

【例8】1，3，7，-1，-3，-7，…

周期數(shù)列基本原則

一般來(lái)說(shuō)，數(shù)字推理當(dāng)中的周期數(shù)列（包括未知項(xiàng)）至少應(yīng)出現(xiàn)兩個(gè)“3-循環(huán)節(jié)”，或者三個(gè)“2-循環(huán)節(jié)”，此時(shí)其周期規(guī)律才比較明顯。故在一般情況下，要判斷一個(gè)數(shù)列有無(wú)周期規(guī)律，加上未知項(xiàng)，至少要有六項(xiàng)。

項(xiàng)數(shù)過(guò)少的數(shù)列稱其為“周期數(shù)列”過(guò)于牽強(qiáng)，此時(shí)這種數(shù)列如果還有其他規(guī)律存在的時(shí)候，優(yōu)先考慮其他規(guī)律而非“周期規(guī)律”。

六、對(duì)稱數(shù)列

關(guān)于某一項(xiàng)呈某種對(duì)稱規(guī)律（相同或相似）的數(shù)列叫做對(duì)稱數(shù)列。

【例9】1，3，7，4，7，3，1，…

【例10】1，3，7，4，4，7，3，1，…

【例11】1，3，7，4，-4，-7，-3，-1，…

【例12】1，3，7，0，-7，-3，-1，…

七、簡(jiǎn)單遞推數(shù)列

數(shù)列當(dāng)中每一項(xiàng)等于其前兩項(xiàng)的和、差、積或者商，我們把這種數(shù)列叫做簡(jiǎn)單遞推數(shù)列。

【和】1，1，2，3，5，8，13，…

【差】37，23，14，9，5，4，1，…

【積】2，3，6，18，108，1944，…