給排水工程師《基礎(chǔ)知識》數(shù)學(xué)基礎(chǔ):函數(shù)與極限:常量與變量
更新時間:2018-08-26 13:15:01
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常量與變量
⑴、變量的定義:我們在觀察某一現(xiàn)象的過程時,常常會遇到各種不同的量,其中有的量在過程中不起變化,我們把其稱之為常量;有的量在過程中是變化的,也就是可以取不同的數(shù)值,我們則把其稱之為變量。注:在過程中還有一種量,它雖然是變化的,但是它的變化相對于所研究的對象是極其微小的,我們則把它看作常量。
⑵、變量的表示:如果變量的變化是連續(xù)的,則常用區(qū)間來表示其變化范圍。在數(shù)軸上來說,區(qū)間是指介于某兩點之間的線段上點的全體。
區(qū)間的名稱區(qū)間的滿足的不等式區(qū)間的記號區(qū)間在數(shù)軸上的表示
閉區(qū)間a≤x≤b[a,b]#FormatImgID_0#
開區(qū)間a
半開區(qū)間a
#FormatImgID_3#
以上我們所述的都是有限區(qū)間,除此之外,還有無限區(qū)間:
[a,+∞):表示不小于a的實數(shù)的全體,也可記為:a≤x<+∞;
(-∞,b):表示小于b的實數(shù)的全體,也可記為:-∞
(-∞,+∞):表示全體實數(shù),也可記為:-∞
注:其中-∞和+∞,分別讀作"負(fù)無窮大"和"正無窮大",它們不是數(shù),僅僅是記號。
⑶、鄰域:設(shè)α與δ是兩個實數(shù),且δ>0.滿足不等式│x-α│<δ的實數(shù)x的全體稱為點α的δ鄰域,點α稱為此鄰域的中心,δ稱為此鄰域的半徑。
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