證券從業(yè)資格投資分析重難點(diǎn):套利定價理論
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第四節(jié) 套利定價理論
套利定價的假設(shè)條件
(1)投資者是追求收益的,同時也是厭惡風(fēng)險(xiǎn)的。
(2)所有證券的收益都受到一個共同因素的影響,并且證券的收益率具有以下的構(gòu)成形式
ri=ai+biF1+εi
式中ri―――證券i的實(shí)際收益率;
ai―――因素指標(biāo)F1為0時證券i的收益率;
bi―――因素指標(biāo)F1的系數(shù),反映證券i的收益率ri對因素指標(biāo)F1變動的敏感性,也稱“靈敏度系數(shù)”;
F1―――影響證券的共同因素F的指標(biāo)值;
εi―――證券i收益率ri的殘差項(xiàng)。
(3)投資者能夠發(fā)現(xiàn)市場上是否存在套利機(jī)會,并利用該機(jī)會進(jìn)行套利。
套利組合
所謂套利組合是指滿足下述三個條件的證券組合:
(1)該組合中各種證券的權(quán)數(shù)滿足w1+w2+…+wN=0。
(2)該組合的因素靈敏度系數(shù)為零,即w1b1+w2b2+…+wNbN=0。其中,bi表示證券i的因素靈敏度系數(shù)。
(3)該組合具有正的期望收益率,即w1Er1+w2Er2+…+wNErN>0。其中,Eri表示證券i的期望收益率。
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套利定價模型
1.模型
套利組合理論認(rèn)為,當(dāng)市場上存在套利機(jī)會時,投資者會不斷地進(jìn)行套利交易,從而不斷推動證券的價格向套利機(jī)會消失的方向變動,直到套利機(jī)會消失為止,此時證券的價格即為均衡價格,市場也就進(jìn)入均衡狀態(tài)。此時,證券或證券組合的期望收益率具有下述構(gòu)成形式:
Eri=λ0+biλ1
式中Eri―――證券i的期望收益率;
λ0―――與證券和因素?zé)o關(guān)的常數(shù);
λ1―――對因素F具有單位敏感性的因素風(fēng)險(xiǎn)溢價。
上式通常被稱為套利定價模型。
在多因素共同影響所有證券的情況下,套利定價模型的一般形式為
Eri=λ0+bi1λ1+bi2λ2+…+biNλN
式中Eri―――證券i的期望收益率;
λ0―――與證券和因素?zé)o關(guān)的常數(shù);
biN―――證券i對第N個影響因素的靈敏度系數(shù);
λN―――對因素FN具有單位敏感性的因素風(fēng)險(xiǎn)溢價。
2.應(yīng)用
(1)事先僅是猜測某些因素可能是證券收益的影響因素,但并不確定知道這些因素中,哪些因素對證券收益有廣泛而特定的影響,哪些因素沒有。于是可以運(yùn)用統(tǒng)計(jì)分析模型對證券的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,以分離出那些統(tǒng)計(jì)上顯著影響證券收益的主要因素。
(2)明確確定某些因素與證券收益有關(guān),于是對證券的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸以獲得相應(yīng)的靈敏度系數(shù),再運(yùn)用公式預(yù)測證券的收益。
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