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會計從業(yè)資格考試《珠算》考試大綱(2017年起施行):第二章珠算加減法

更新時間:2016-08-31 16:30:58 來源:環(huán)球網(wǎng)校 瀏覽279收藏83
摘要   【摘要】環(huán)球網(wǎng)校為幫助考生了解會計從業(yè)資格考試新動向,為大家整理了新版會計從業(yè)資格考試大綱內(nèi)容,希望對廣大學(xué)員有所幫助。以下是環(huán)球網(wǎng)校分享的會計從業(yè)資格考試《珠算》考試大綱(2017年起施行):第二

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  第二章珠算加減法

  【基本要求】

  1.了解加減法的運算順序及規(guī)則

  2.熟悉加減法口訣

  3.掌握有訣加減算法

  4.掌握無訣加減算法

  5.掌握加減法的簡便算法

  【考試內(nèi)容】

  第一節(jié)珠算加減法原理

  一、加減法的運算順序與規(guī)則

  加法通常按照以下規(guī)則進行運算:(1)固定個位,在算盤中確定個位檔;(2)將被加數(shù)從高位到低位依次撥入算盤,且個位數(shù)與算盤中個位檔對準;(3)對準數(shù)位,將加數(shù)從高位到低位,進行同位數(shù)相加,按照“五升十進制”的原則,計算出得數(shù)。

  (二)減法的運算順序與規(guī)則

  減法通常按照以下規(guī)則進行運算:(1)固定個位,在算盤中確定個位檔;(2)將被減數(shù)從高位到低位依次撥入算盤,且個位數(shù)與算盤中個位檔對準;(3)對準數(shù)位,將減數(shù)從高位到低位,進行同位數(shù)相減,計算出得數(shù)。

  第二節(jié)加減法有訣算發(fā)

  加減法有訣算法是相對無訣算法而言。有訣是指用口訣指導(dǎo)加減法運算的一種方式。根據(jù)“五升十進”的規(guī)律,常用的口訣有兩種:

  一、珠算加減法口訣

  (一)傳統(tǒng)口訣

  傳統(tǒng)加減法口訣均為26句(如表2-1、表2-2所示)。

  表2-1 加法傳統(tǒng)口訣表

不進位加法

進位加法

直接加法

湊五加法

進十加法

進十破五加法

一上一
二上二
三上三
四上四
五上五
六上六
七上七
八上八
九上九

一下五去四
二下五去三
三下五去二
四下五去一
 

一去九進一
二去八進一
三去七進一
四去六進一
五去五進一
六去四進一
七去三進一
八去二進一
九去一進一

六上一去五進一
七上二去五進一
八上三去五進一
九上四去五進一

  注:(1)每句口訣的第一個字代表要加的數(shù),后面的字表示撥珠運算的過程。(2)“上幾”表示撥珠靠梁。(3)“去幾”表示撥珠離梁。(4)“下五”表示撥上珠靠梁。(5)“進一”表示本檔相加滿十,必須向前一檔撥動一珠靠梁。

  表2-2 減法傳統(tǒng)口訣表

不錯位減法

錯位減法

直接減法

破五減法

退十減法

退十補五減法

一去一
二去二
三去三
四去四
五去五
六去六
七去七
八去八
九去九

一上五去四
二上五去三
三上五去二
四上五去一
 

一退九進一
二退八進一
三退七進一
四退六進一
五退五進一
六退四進一
七退三進一
八退二進一
九退一進一

六退一去五進一
七退二去五進一
八退三去五進一
九退四去五進一

  注:(1)每句口訣的第一個字代表要減的數(shù),后面的字表示撥珠運算的過程。(2)“上幾”表示撥珠靠梁。(3)“去幾”表示撥珠離梁。(4)“退一”表示撥珠離梁,前檔退一,下檔還十。(5)還幾“表示在前一檔退一當(dāng)十,把減去減數(shù)后的差數(shù)加在本檔上。

  (二)現(xiàn)代口訣

  與指法結(jié)合的現(xiàn)代加減法口訣如表2-3、表2-4。

  表2-3 加法現(xiàn)代口訣表

不進位加法

進位加法

直接加

湊五加

進十加

破五進十加

一上1
二上2
三上3
四上4
五下5
六合6
七合7
八合8
九合9

一下9
二下8
三下7
四下6
 

一分九進1
二分八進1
三分七進1
四分六進1
五上15
六下41
七下31
八下21
九下11

六上16
七上17
八上18
九上19

  注:(1)每句口訣的第一個字代表要加的數(shù),后面的字表示撥珠運算的過程。(2)口訣中的“合”是指撥珠指法,即拇指與食指同時撥上下珠離框靠梁。(3)口訣中的“分”是指撥珠指法,即拇指與食指同時撥上下珠離梁靠框。

  表2-4 減法現(xiàn)代口訣表

不錯位減法

錯位減法

直接減

破五減

退十減

退十湊五減

一下1
二下2
三下3
四下4
五上5
六分6
七分7
八分8
九分9

一上9
二上8
三上7
四上6
 

一退19
二退18
三退17
四退16
五下15
六退14
七退13
八退12
九退11

六下16
七下17
八下18
九下19

  二、珠算加法

  珠算加法有不進位和進位兩種。用算盤進行加法計算時,遵循“五升十進制”規(guī)則。在“不進位加”(即本位加)中有“直接加”和“湊五加”兩種計算方法;在“進位加”中有“進十加”和“進十破五加”兩種計算方法。

  (一)不進位加法

  本檔珠夠加,無需進位。

  1.直接加法

  在算盤加算的檔位上,加上1~9時,本檔框珠夠加,在本檔上直接撥珠靠梁。

  2.湊五加法

  在算盤加算的檔位上,上珠離框靠梁,加上1~4時,本檔框珠中的下珠不夠加,需要撥下上珠,并根據(jù)“湊五”的規(guī)律,把多加的數(shù)值從本檔梁珠中減去。

  (二)進位加法

  本檔珠不夠加,需要進位。

  1.進十加法

  在算盤加算的檔位上,加上1~9需進位時,需在前一檔進1,在本檔中減去補數(shù),本檔下珠夠減補數(shù),在本檔位上直接減補數(shù)。

  2.進十破五加法

  在算盤加算的檔位上,已有上珠靠梁,要加上6~9時,需在前一檔進1,在本檔減去補數(shù),本檔下珠不夠減補數(shù),需要撥去上珠,并根據(jù)“破五”的規(guī)則,把多減的數(shù)值在本檔中加上。

  三、珠算減法

  常用的珠算減法有不借位和借位兩種。用算盤進行減法計算時,“不借位減”(即本位減)中有“直接減”和“破五減”兩種計算方法;在“借位減”中有“借十減”和“借十補五減”兩種計算方法。

  (一)不借位減法

  本檔珠夠減,無需借位。

  1.直接減法

  在算盤減算的檔位上,減去1~9時,本檔梁珠夠減,在本檔位上直接撥珠離梁。

  2.破五減法

  在算盤減算的檔位上,已有上珠靠梁,要減去1~4時,本檔下珠不夠減,需要撥去上珠,并根據(jù)“破五”的規(guī)則。把多減的數(shù)值在本檔中加上。

  (二)借位減法

  本檔珠不夠減,需要借位。

  1.借十減法

  在算盤減算的檔位上,減去1~9不夠減時,必須從前一檔退1,在本檔加上補數(shù),本檔框珠中的下珠夠加時,直接撥珠加上補數(shù)。

  2.借十湊五減法

  在算盤減算的檔位上,上珠離梁,減去6~9不夠減時,必須從前一檔退1,在本檔加上補數(shù);當(dāng)本檔框珠中的下珠不夠加,根據(jù)“湊五”的規(guī)則,把多加的數(shù)值在本檔梁珠中減去。

  四、連加連減法

  (一)連加法

  連加法就是將三個以上的數(shù)連續(xù)相加,求出總和的一種計算方法。它的運算性質(zhì)和運算順序均與兩個數(shù)的加法相同。運算時,先將第一、第二兩個數(shù)相加,求出它們的和,然后依次加上第三個加數(shù)、第四個加數(shù)……直至求出總和。

  (二)連減法

  連減法就是連續(xù)減去兩個以上的數(shù)求差的一種計算方法。它的運算性質(zhì)和運算順序均與兩個數(shù)的減法相同。運算時,先將第一和第二兩個數(shù)相減,求出它們的差,然后再用差依次減去第三個減數(shù)、第四個減數(shù)……直至求出最后的差。

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  第三節(jié)加減法無訣算法

  珠算加減法無訣算法是相對有訣而言。無訣是指不用口訣,直接利用湊數(shù)和補數(shù)進行計算的加減法。

  傳統(tǒng)加減口訣不易理解、繁瑣難記,還要一邊想口訣一邊打算盤,養(yǎng)成習(xí)慣影響計算速度,隨著對“五升十進制”規(guī)則的理解,為提高珠算加減法學(xué)習(xí)效率,現(xiàn)階段又多采用無訣法。

  一、常用無訣法

  (一)無訣加法

  珠算無訣加法的要點是:加看框珠,夠加直加;下加不夠,加五減湊;本檔滿十,進一減補。具體包括三種方法:

  1.直加法

  加看框珠,夠加直加。兩數(shù)相加時,被加數(shù)撥入盤后,如果框珠大于或等于加數(shù)且下珠夠加,就直接撥珠加上加數(shù)。

  2.滿五加法

  下加不夠,加五減湊。兩數(shù)相加時,被加數(shù)撥入盤后,如果梁珠大于或等于加數(shù)且下珠不夠加,本檔下珠不夠用,必須撥下一個上珠,將多加的數(shù)從靠梁的下珠中減去,即減去加數(shù)的湊數(shù)。

  3.進位加法

  本檔滿十,進一減補。兩數(shù)相加時,被加數(shù)撥入盤后,如果框珠小于加數(shù)(即本檔滿十),則必須進位,將進位多加的數(shù)減去,即減去加數(shù)的補數(shù)。

  (二)無訣減法

  珠算無訣減法的要點是:減看梁珠,夠減直減;下減不夠,減五加湊;本檔不夠,退一加補。具體包括三種方法:

  1.直減法

  減看梁珠,夠減直減。兩數(shù)相減時,被減數(shù)撥入盤后,如果梁珠大于或等于減數(shù)且下珠夠減,就直接撥珠減去減數(shù)。

  2.破五減法

  下減不夠,減五加湊。兩數(shù)相減時,被減數(shù)撥入盤后,如果梁珠大于或等于減數(shù)且下珠不夠減,本檔下珠不夠用,必須撥去一個梁珠,將多減的數(shù)從離梁的下珠中加上,即加上減數(shù)的湊數(shù)。

  3.退位減法

  本檔不夠,退一加補。兩數(shù)相減時,被減數(shù)撥入盤后,如果梁珠小于減數(shù),則必須從前檔退一,將退位多減的數(shù)加上,即加上減數(shù)的補數(shù)。

  二、“一學(xué)兩會”無訣法

  “一學(xué)兩會”即加減法同步教學(xué),加減法同時學(xué)會。該法將基本加法分為直接加、湊5加、進位加三類,基本減法分為直接減、破5減、退位減三類;根據(jù)五的組合和分解規(guī)律來理解湊5加和破5減,根據(jù)十的組合和分解規(guī)律來理解進位加和退位減。

  該法用簡單的6句話代替加減法的26句口訣:(1)加法“加看框珠,夠加直加;下加不夠,加5減湊;本檔滿十,進1減補”;(2)減法“減看梁珠,夠減直減;下減不夠,減5加湊;本檔不夠,退1加補”。

  這種“一學(xué)兩會”無訣法,可使學(xué)習(xí)者在打算盤時擺脫口訣的束縛,“見子說話”形成條件反射,效果比用口訣好。

  (一)直接加、直接減

  這是最簡明、最好算的加減法運算,約占加減計算量的一半,它只需要在本檔計算:加看框珠,夠加直接加;減看梁珠,夠減直接減。

  (二)湊5加、破5減

  這是關(guān)系湊5和破5的心算,約占加減計算量的二成,也在本檔計算,要記住 和 兩組數(shù)的組合與分解:下加不夠,加5減湊;下減不夠,減5加湊。

  (三)進1加、退1減

  這是關(guān)系進1和退1的心算,約占加減計算量的三成,在本檔和前檔計算,要記住 五組數(shù)的組合與分解:本檔滿十,進1減補;本檔不夠,退1加補。

  三、“五種運珠”形式無訣法

  珠算加減法的大原則是“五升十進”、左高右低,除直加、直減外,都是加中帶減、減中帶加,交叉進行,算珠靠梁、離梁的運動軌跡具體表現(xiàn)為以下五種不同的形式,因此,根據(jù)運珠形式進行加減法的無訣運算,不僅簡明易會,而且能夠快速形成心算能力。這正是中華珠算文化高明之處。

  (一)直加、直減

  直加、直減就是在算盤每檔上直接加上或減去與該檔“上一下四”數(shù)值相同的數(shù)字。

  盤上有珠,數(shù)未滿9,空幾就可加幾,夠減就可減幾。下面用“+、-”符號代替加、減文字表述。

  (二)下珠不夠,加5減湊或減5加湊

  1.加5減湊。

  梁下只有四顆算珠都靠梁,才是“4”,4+1出現(xiàn)“下珠不夠”,用上珠“以1代5”,思維“加5減湊”。湊5包括1+4、2+3、3+2、4+1。

  2.減5加湊。

  梁上只有一顆上珠,其值是固定的,“以1代5”,減比“5”小的數(shù),上下互為借助。

  當(dāng)盤上有6、7、8時,不能直減,要借“5”調(diào)和,取得平衡。

  (三)本檔不夠,進位減補或退位加補

  1.進位減補

  檔上有某數(shù)(含1~9)再加大于9,就借助左檔“以1當(dāng)10”平衡,形成10的互補。

  2.退位加補

  本檔有數(shù)直減不夠,從左檔借用,左退右補。

  (四)本檔已滿,進位去5加湊

  5+6可用+10-5+1 5+7可用+10-5+2

  5+8可用+10-5+3 5+9可用+10-5+4

  (五)本檔不足,退位加5減湊如上面四題的反運算:

  如上面四題的反運算:

  11-6可用11-10+5-1 12-7可用12-10+5-2

  13-8可用13-10+5-3 14-9可用14-10+5-4

  第四節(jié)加減混合算法

  加減混合算題,如果是豎式的,只有減數(shù)才標(biāo)有減號“-”,而加數(shù)的符號“+”則省略。其算法有兩種:

  一、逐筆計算

  逐筆計算的方法是按各個數(shù)的順序依次逐筆計算。這種算法要注意看清、記準數(shù)字前面的符號,否則容易出現(xiàn)差錯。

  二、歸類計算

  歸類計算的方法一般是先用加法把所有的加數(shù)算完,然后才用減法按順序減去各個減數(shù)。這種算法的思路單一,因而準確率較高,但速度較慢。

  第五節(jié)加減法的簡便算法

  一、靈活運用加法運算律

  加法的運算遵循交換律和結(jié)合律,若干個數(shù)相加,交換被加數(shù)與加數(shù)的位置,或者將其中幾個數(shù)結(jié)合起來相加,其和不變。因此,采用交換律和結(jié)合律能夠有效減少撥珠的次數(shù),實現(xiàn)簡便運算。

  二、補數(shù)加減法

  (一)補數(shù)加法

  在珠算加法運算中,當(dāng)加數(shù)接近10(10的正整數(shù)次冪)時,利用補數(shù)的關(guān)系進行運算,可以提高計算速度。

  (二)補數(shù)減法

  在珠算減法運算中,當(dāng)減數(shù)接近10(10的正整數(shù)次冪)時,利用補數(shù)的關(guān)系進行運算,可以提高計算速度。

  三、倒減法

  倒減法,又稱借減法,是指在加減運算中,遇到被減數(shù)小于減數(shù)不夠減時,利用虛借1的方法,加大被減數(shù)繼續(xù)運算。其運算方法有三種情況:

  (一)夠還借數(shù)的算法

  被減數(shù)小于減數(shù)不夠減時,就在不夠減的前一檔虛借“1”(即加上“1”)來減,一直運算下去。如果發(fā)現(xiàn)夠還借數(shù),就及時償還所借的數(shù),在哪一檔借就在哪一檔還,其結(jié)果是盤上數(shù),為正數(shù)。

  (二)不夠還借數(shù)的算法

  經(jīng)過倒減,算到最后,如果盤上數(shù)不夠償還所借數(shù),結(jié)果為負數(shù),就是框珠數(shù)。這就是上一下四珠算盤特有的“二元示數(shù)”功能。

  (三)借數(shù)未還又借新數(shù)的算法

  在運算過程中,借數(shù)未還又借新數(shù)時,應(yīng)在原借檔的前檔再虛借1,及時償還原先借的數(shù)后繼續(xù)運算,即借大還小。

  四、穿梭法

  穿梭法,又稱來回運算法,是指在珠算加減法中,單筆從左到右計算,雙筆從右到左運算,直至算完為止的運算方法。

  五、一目多行算法

  一目多行算法常用的有一目兩行算法、一目三行算法。

  (一)一目兩行加法

  逐位心算兩行的同位數(shù)之和,并將和數(shù)撥上算盤。

  (二)一目三行加法

  運算方法與一目兩行加法基本相同,只是一目三行加法多增加了一行,難度稍大。

  心算是學(xué)好一目三行珠算法的基礎(chǔ),心算能力的強弱直接影響計算速度。心算方法常見的有以下幾種:

  1.順序算法

  按數(shù)字的先后順序計算。

  2.湊十算法

  三個數(shù)相加,若其中有兩個數(shù)相加的和恰好是10,就先心算這兩個數(shù)之和,然后加上另一個數(shù)。

  3.三個相同數(shù)的算法

  用3乘以相同數(shù),即得和數(shù)。

  4.兩個相同數(shù)的算法

  用2乘以相同數(shù),再加上另一個數(shù),即得和數(shù)。

  5.等差數(shù)列的算法

  在相加的三個數(shù)中,如果它們構(gòu)成等差數(shù)列,用3乘以中數(shù)(中位數(shù)),即得和數(shù)。

  6.接近等差數(shù)列的算法

  在相加的三個數(shù)中,如果其中有某一個數(shù)比等差數(shù)列的對應(yīng)數(shù)多1或者少1,則用3乘以中數(shù),再加1或者減1,即得和數(shù)。

  (三)一目三行棄9法

  一目三行棄9法的計算方法是:前進1,中棄9,尾棄10;前不滿9,直加余數(shù);中途多幾加幾,差幾減幾;尾不滿10,前退1加余數(shù)。

  一目三行棄9法既可以減少撥珠次數(shù),還可以減少心算量,適合純加題運算,結(jié)合穿梭運算效果更好,是一種提前進位法。

  (四)一目三行加減混合算法

  一目三行加減混合算法的計算方法是:正負相抵,余幾加幾,差幾減幾,即各行同位數(shù)的正負數(shù)相抵后,如果是正數(shù),在算盤上加上;如果是負數(shù),在算盤上減去。

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